沪科2011课标版《三角形边角关系》精品优质课教案设计

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学习过程

一、知识链接

1、如图：已知△ABC你能求出它的面积吗？

2、什么是三角形的高？

二、自主学习

1、三角形的高

引导学生发现如下过程：顶点→垂线段→对边（或对边所在的直线）

共同归纳、总结出三角形高的定义：

三角形的高：

2、高线叙述法：AD是△ABC的高，也可叙述如下：AD是△ABC的边BC的高或AD⊥BC，垂足为D或D在BC上，且∠BDA=∠CDA=90°

3、画一画：画出下面三个三角形的高

图一 图二 图三

4、填一填

锐角三角形三条高都在三角形的________部，交于三角形__________部一点

直角三角形有两条高在三角形的_________，另一条在三角形的_________部交于_______顶点

钝角三角形有两条高在三角形的________部，一条在三角形的_________部，交于三角形的________部一点

5、想一想：三角形的高与垂线的区别？

6、辨一辨：判断下列各图中AD是不是△ABC中BC边上的高？如果不是请你画出△ABC中BC边上的高

7、找一找：如图△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H

（1）△ABH的三条高是__________，___________，_________

（2）△BCH的三条高是__________，___________，_________

8、自我展示

（1）在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是边AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠BHC

（2）已知：AD、AM分别是△ABC的高和角平分线，∠B=60°，∠C=40°，求∠MAD的度数

（3）△ABC中，∠B=70°，∠BAC=46°，AD⊥BC，垂足是D，求∠CAD