八年级下册《19.1多边形内角和》优质课教案设计

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学习难点：多边形的内角和公式的推理方法。

一、独学：阅读课本70、71页，完成下列填空。

1、在平面内，由若干条不在（ ）的线段（ ）所组成的封闭图形，叫做多边形。

2、组成多边形的（ ）叫做多边形的边。

3、相邻两边的（ ）叫做多边形的顶点。

4、多边形中（ ）组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。

5、在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角叫做多边形的（ ）.

6、多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的（ ）。

7、多边形的命名：多边形一般按边数命名，并用它各个顶点的字母顺序排列来表示.

8、比一比：

一个多边形，如果把它（ ）一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的（ ），这样的多边形就是（ ）。 我们所研究的多边形都指凸多边形。

二、合作探究。

（一）、探究四边形的内角和。

1、如右图①，四边形ABCD可分为（ ）个三角形，

它的内角和是：

2、如右图②，四边形ABCD可分为（ ）个三角形，

它的内角和是：

(二) 、探究五边形的内角和。

（三）归纳总结：按照第一种分割的做法来看

多边形边数从一个顶点引出对角线数图 形分割成的三角形个数多边形的内角和 4? ??? 5???? 6? ??? ... …… …… …… …… n???? 定理：n边形的内角和等于 (n为不小于3的整数)

三、当堂训练，巩固基础.

1、①求一个八边形的内角和？②求一个十边形的内角和？

2、如果一个多边形的内角和是1440°，那么这是几边形？

3、四边形ABCD中，四个内角度数之比是1:2:3:4，求出四个内角的度数？