《19.1多边形内角和》公开课教案下载

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③能对多边形的内角和公式进行应用,解决实际问题。

2、过程与方法:

①经历探索多边形内角和定理的过程,进一步发展学生的合情推理意识和主动探究习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

②通过学生自己动手操作,积极参加合作探究的过程,让学生亲身体验数学发现,增强动手能力。

③在对多边形的内角和公式进行应用,解决实际问题过程中,培养学生“用数学”的能力。

3、情感态度与价值观:

①通过师生共同活动,培养学生创新精神,增强学生对数学的好奇心与求知欲。

②向学生渗透类比、转化、分类的数学思想,并使学生学会与他人合作。

学情分析

1、学生早在小学就学习了部分四边形的相关知识,初中又学习了平行线和三角形等知识,证明得出了三角形的内角和为180°。这一切为四边形的学习不仅做了知识上的良好铺垫,而且奠定了思想方法、逻辑推理等方面的知识。

2、在本节内容的学习过程中,就是把多边形的问题转化为三角形问题来解决,所以熟练掌握三角形的相关知识是学生学好本课时知识的前提和保障。

3、如何去探究多边形的内角和定理是学生的学习障碍，所以本节课以研究对角线的基础上，研究“过一个顶点的对角线把这个n边形分成了几个三角形”，再以三角形内角和知识为基础,通过组织学生观察、类比、推理等数学活动,引导学生探索多边形的内角和公式.通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想,从特殊到一般的认识问题的方法,发展学生合情推理能力和语言表达能力。

重点难点

重点:多边形内角和定理的探索，应用其解决相关问题

难点:推导和应用多边形内角和定理，渗透数学转化思想

教学过程

一、创设情境，导入新课

活动一：探索多边形定义和相关元素及其分类

问题1：从这些图形你能抽象出什么平面图形?

问题2：由三角形的定义，你能试着说出四边形，多边形的定义吗？

问题3：外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角

内角：多边形相邻两边组成的角

你知道五边形过一点能有几条对角线？五边形有多少条对角线？你能告诉我十边形过一点能有几条对角线？十边形有多少条对角线？十二边形呢？n边形呢？探究n边形共有多少对角线。

问题4：将一个多边形一边双向延长，观察其他各边有什么特点？是不是都在这条直线的同一旁？今后如果不作说明，我们说的多边形都是凸多边形.

【设计意图】