《19.1多边形内角和》集体备课教案设计

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2.掌握多边形的内角和公式.

(二)能力训练要求:

1.经历探索多边形内角和公式的过程，

2.探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展 学生的说理和简单推理的意识及能力.

(三)情感与价值观要求:经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现时生活的紧密联系

教学重点：多边形的内角和.

教学难点：探索多边形的内角和公式过程.

教学过程：

一．巧设情景问题，引入课题：

课件演示生活中的图片，导入新课。

（学生讨论并得出结论：三角形，四边形，五边形）

二.讲授新课

1．多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.在定义中应注意：①若干条；②首尾顺次相连，二者缺一不可.

多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同，

即：多边形通常以边 数命名，多边形有n条边就叫做n边形.三角 形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形.多边形的表示方法与三角形、四边形类似.可以用表示它的顶点的 字母来表示，如可顺时针方向表示，也可逆时针方向表示，如图(3) ，可表示为五边形ABCDE，也可表示为五形EDCBA。

2.如图，比一比，你发现有什么不同点吗？

把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形(如图(2))图(1)的多边形是凹多边形我们探讨的一般都是凸多边形.

3.探究多边形的内角和

(1)一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？与同伴交流.

(2)小明、小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和.你知道他们是怎么做的吗？

(3)还有其他的方法吗？

(学生讨论、画图、归纳自己的方法)

在求五边形的内角和时，先把五边形转化成三角形.进而求出内角和，这种由未知转化为已知的方法是我们数学中一种非常重要的方法.

请同学们完成课本的“想一想”。（学生画图，归纳，猜想）