《19.1多边形内角和》优质课教案设计

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1.我要了解多边形及其相关概念。?

2.我能掌握多边形的内角和公式，并会运用它进行有关的计算。

【重点】多边形内角和公式。

【难点】把多边形转化为三角形，用分割法导出多边形内角和公式。?

预 习 案

课内10分钟完成自学反馈

学生口头展示问题答案

知识储备：

1.什么是三角形？

2.三角形的内角和等于

自学教材P70—P72（回答问题并对相应的知识点做出归纳，用红色笔整理写在下面.）?

【问题1】多边形的相关概念

在平面内，由若干条 的线段 组成的封闭图形叫做多边形；一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在 的 ，这样的多边形叫做凸多边形.

多边形的边。 叫做多边形的顶点， 叫做多边形的内角，

叫做多边形的外角。

3.多边形一般按边数命名，并用它各个顶点的字母 排列来表示。

【问题2】自学课本71页“探究”四边形的内角和：

（1）认识多边形的对角线：____________________________________________

（2）方法1：对角线分割法——将四边形ABCD转化为_________三角形(如下左图)

注意：从某一个顶点出发，避免混乱（如果从不同顶点出发会出现交叉的对角线）.

（3）方法2：形内取点分割法——在四边形内部任取一点O，将四边形ABCD分割成_______三角形（如上右图）.同学们可以思考：如果点O选在四边形的边上，会怎样？

（4）结论：四边形的内角和等于 ；

【问题3】仿照上面的方法, 探究五边形的内角和：

结论：五边形的内角和等于 ；

探究案