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《19.1多边形内角和》教案优质课下载
【教学方法】
以引导为主，让学生自主探索，让学生感受利用旧知识解决新问题的方法，培养学生化归思想的应用．
【教学重点与难点】
教学重点：1．多边形的内角和公式．
2．多边形的外角和公式．
教学难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和．
【教学过程】
一、回顾旧知 提出问题
（设计说明：通过问题回顾三角形内角和定理，引导学生利用这个定理探索多边形的内角和．）
问题1：你知道三角形的内角和是多少度吗?
学生回答：三角形的内角和等于180°．
问题2：你知道四边形的内角和是多少吗?
学生回答：四边形的内角和等于360°．
问题3：你是如何得到这个结论的?
学生回答：用量角器测量或剪下四个内角进行拼接，也可以借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和．如图所示：
（教学说明：回顾旧知的作用不仅是让学生对所学知识进行巩固，也是为后面的探索进行铺垫．而问题2学生在小学都已经学过，所以在问题3中，要引导学生关注数学的严谨性，并运用分割的方法解决问题．）
二、探索新知 解决问题
1．举一反三探索多边形的内角和
（设计说明：按照上面环节中探索四边形内角和的方法探索多边形的内角和．）
问题1：如图，请你利用分割的方法探索六边形的内角和是多少?
学生回答：可以将六边形分割成三角形或四边形来解决，如图：
?…
所以六边形的内角和等于720°．
问题2：选择其中两种将多边形分割成三角形的方法填入下表．
多边形的边数