八年级下册《三角形的中位线定理》公开课教案下载

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二、合作探究

怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？

1.动手操作

（1）剪一个三角形记为△ABC；

（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；

（3）沿DE将△ABC剪成两部分，将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD，如图1，

2.观察思考：图中四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？

3．归纳：（1）连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线．

（2）三角形中位线定理： ．

符号语言：

4.将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？

三、当堂检测

1．如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ ）．

A．15m B．25m C．30m D．20m

2．如图,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（ 　　）．

A．10 B．20 C．30 D．40

3已知三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长 ．

4．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，

（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；

（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．

5．如图所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ 　　）．

A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少

C．线段EF的长不变 D．线段EF的长不能确定

6.已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

求证：四边形EFGH是平行四边形．