沪科2011课标版《平均数、加权平均数》优质课教案设计

沪科2011课标版《平均数、加权平均数》教案优质课下载

一组数据x1,x2,x3,········,xn的平均数为：

学习了如何计算一组数据的平均数。也是小学时学习的平均数计算公式，我们把这个公式叫做算数平均数。今天我们来学习一种新的平均数计算公式：加权平均数公式，现在我们来看一下什么样的问题适合用加权平均数公式呢？

二、情景导入

问题1 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：

郊县人数/万人均耕地面积/公顷

A 15 0.15

B 7 0.21

C 10 0.18

这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）

思考1：这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？

人均耕地面积=

思考2：总耕地面积=三个郊县耕地面积之和

思考3：人口总数=三郊县人口之和解答：这个市郊县的人均耕地面积是:

我们就把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的 加权平均数，由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称为三个数据的权．权”的英文是 Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”．

思考：你能用上面的字母表示出这个市郊县的人均耕地面积吗？

郊县人数(万)人均耕地面积(公顷)

Af1 x1

Bf2 x2

Cf3 x3

若三个数 x1 、 x2 、x3 的权分别为 f1、 f2 、f3 ，，则这3个数的加权平均数为： =

若n个数 x1、 x2 、x3 、… xn 、 的权分别为 f1 、f2 、f3 、… fn则这n个数的加权平均数为： =

问题2 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

应试者听说读写

甲 85837875