沪科2011课标版《平均数、加权平均数》新课标优质课教案设计

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二、教学重难点：

重点：利用平均数及加权平均数的公式进行计算；

难点：加权平均数的理解与运用。

三、教学过程：

1、情境导入

“青春五十东，辉煌六十载”这是本届校园文化艺术节的主题。大家都知道本届艺术节非常成功，当然离不开我们同学们的辛勤付出，同样也离不开我们音乐老师们的付出！他们在付出过程中，不仅辛苦，还有烦恼。他们烦恼什么呢？

在本次艺术节的节目预选中，由于节目数量的限制，在甲、乙两个同一类型的节目中，只能选一个参演。各评委的打分如下：

评委1号2号3号4号5号6号7号8号甲9.09.09.29.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4该如何选择呢？

2、新课讲解

（1）平均数

生：可以计算甲、乙的平均分

师：平均数如何计算呢？

生：8个评委的分数之和再除以8

师：那是小学时给平均数下的描述型概念，到了初中我们给平均数一个符号化定义：一组数据 ，那么其平均数 公式①

请同学们利用公式①计算甲、乙的平均分各是多少？

生：计算并回答

师：我们这样直接计算平均数计算出来的结果合适吗？

生：通过观察甲乙的折线统计图进行思考

师：引导学生思考，并说明直接计算平均数有悖大部分评委的意愿，此时国际上通用一种方法：去掉一个最高分和一个最低分再计算其平均数。

生：理解，并用这种方法再计算

生：通过以上的操作，交流讨论：用平均数作为一组数据的代表，容易受什么影响？

师：组织引导，并统一结论：平均数容易受极端数值的影响。所以正规一点的赛事都采用国际通用方法计算平均分，即去掉一个最高分和一个最低分再计算其平均分。

（2）加权平均数

前段时间，王老师遇到了一个疑惑：王老师班上共有50名同学，其中12岁的有15人，13岁的有25人，14岁的有10人。那他们班的

平均年龄是多少呢？王老师认为学生的年龄只有12岁，13岁，14岁三种可能，所以求平均年龄就是求12,13,14这三个数的平均数。同学们，你们能解决王老师的疑惑吗？