《二次函数y=a(x h)² k的图像和性质》新课标优质课教案设计

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配方法是初中数学中的重要方法，近几年的中考题中常常涉及。有时题中指定用配方法求解，而更多的则是在分析题意的基础上，由考生自己确定选用配方法去求解，达到快速解题的目的。

温故知新

配方法概念

通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。

配方法的一般步骤

用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤：

课堂合作研讨：

(1) 范例分析 例1: 用配方法解方程

巩固练习（口答题）：【ppt】

1.x2-8x+( )=( )2 2.x2+ x+( ) =( )2

3.x2- x+( )=( )2 4. x2-2mx+( )=( )2

(2)配方法在解题中的应用举例．

①、应用于解方程

例2.解方程： x2 -x - 4=0

例3 解方程 x2 -4x +y2-8y＋20=0．

跟踪练习：已知a2+b2-4a+2b+5=0，求a-b的值。ppt

②、应用于求二次函数的顶点及最值

　 例4 已知x是实数，求函数y＝x2-4x+5的顶点坐标及最值。

跟踪练习：求下列二次函数的顶点坐标及最值ppt

(1) y=2x2+x-2 (2) y= x2-x+1 (3) y=-x2-6x+1

范例解析：PPT

例题5 求证：不论m为何值，抛物线y＝x2－mx＋m－2总与x轴有两个不同的交点。

③、应用与实际问题：利润最大化 损失最小化【PPT】

例6.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下: