九年级上册《21.6综合与实践获取最大利润》公开课教案下载

九年级上册《21.6综合与实践获取最大利润》公开课教案优质课下载

培养学生分析数据，处理数据的能力，感受数学学习活动中的推理和归纳的方法，领悟数学学习中的转化、猜想、建模等基本思想。

让学生在体会、探究中学习，培养学生解决问题时的探究精神。

教学重点：实际问题中数据转化成点的坐标并画图，建立一次、二次函数模型。

教学难点：选择合适的方法建立模型中二次函数的表达式。

解决措施：学生通过生活中比较熟悉的问题，在教师的带领下，逐步建立合适的数学模型，教师指导分析如何思考几何问题，学生自我完成求解过程.

教学方法：师生探究—观察比较—合作交流。

教学准备：教学课件 直尺等。

教学过程：

一、引入探究：

(一)二次函数的一般形式:

y=ax2+bx+c (a≠0)

（二）建立两个变量之间的函数模型的一般步骤：

将实验得到的数据在直角坐标系中描出；

2.观察这些数据的特征，确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式；

3.进行检验；

4.应用这个函数模型解决问题 .

设计意图：复习二次函数的有关知识和建立函数模型解决实际问题的一般步骤，为应用这些知识解决问题提供准备，做到尽量减少因知识的遗忘造成的困难。

生活中的很多问题都可以用数学知识去解决,今天我们就来解决如何获取最大利润。

二、新课学习：

一个制造商制造一种产品，它的成本可以分为固定成本和可变成本两个部分，其中固定成本包括设计产品 建造厂房 购置设备 培训工人等费用，如果没有更换产品，我们将它看为常数；可变成本与该产品生产的件数有关，而每件产品的成本包括劳动力 材料 包装 运输等费用。例如，生产一种收音机的成本（单位：元）可以近似的表述为

C=120t+1000 ①

C成本=120×0+1000=1000

1000元是固定成本，由此可知①式中120t表示可变成本