沪科2011课标版《平行线分线段成比例》公开课教案下载

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三、教学目标

1.理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用.

2.经历“推广—探究—归纳—验证—应用”的活动过程，体会数形结合和从特殊到一般，再从一般到特殊的数学研究思想方法，从中培养学生识图能力和发展学生的推理论证能力.

3.在进行探索的活动过程中发展学生的探索、发现、归纳意识并养成合作交流的习惯.

四、教学重难点

重点：平行线分线段成比例的基本事实、推论及其应用.

难点：理解平行线分线段成比例基本事实，体会其合理性.

五、教学过程

一、复习回顾，引入新课

问题1：什么是成比例线段？

问题2：结合图形1，说说平行线等分线段定理的条件和结论.

【设计意图】一方面复习成比例线段的内容，为学习本节课内容做知识准备，另一方面准备推广平行线等分线段定理，自然生长出新知.

二、小组活动，探究事实

探究活动一：

预设：考虑到相似形的对应边的比相等，从“线段的比”出发，对于图1，你还能提出什么问题？

预设：图形1中，存在成比例线段吗？若存在，请写出来.

图1 图2

【设计意图】通过开放性设问，培养学生提出问题能力，并启发学生知道接下来要研究的内容.

如图2，若再增加两条平行线，且保持A1A2=A2A3=A3A4=A4A5 ，你还能写出哪些成比例线段？并说明原因.

【设计意图】考虑到实际学情，逐步加深体验.

3.如图3，若再推广到n条平行线，且有A1A2=A2A3=……=An-1An,，请至少写出一组比例线段，并说明判断过程.

图3 图4

4.简化图3得到如图4，根据以上探究，你能概括出什么结论？

【设计意图】这个环节是本节课的重点，先通过多名学生例举

比例线段，并说理，体会“对应”，为事实的归纳打下深刻的