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沪科2011课标版《平行线分线段成比例》公开课教案优质课下载
【过程与方法】
通过学习定理再次锻炼类比的数学思想,能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形,通过应用锻炼识图能力和推理论证能力.
【情感、态度与价值观】
通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般,并能欣赏数学表达式的对称美,提高学习数学的兴趣.
重点难点
【重点】
平行线分线段成比例定理和推论及其应用.
【难点】
平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用.
教学过程
一、情境导入
梯子是我们生活中常见的工具．
如图是一个梯子的简图，经测量，AB＝BC，AD∥BE∥CF…，那么DE和EF相等吗？
二、合作探究
探究点一：平行线分线段成比例的基本事实
1.如图①，小方格的边长都是1，直线 a∥b∥c，分别交直线 m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.
(1) 计算 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ,你有什么发现？
(2) 将 b 向下平移到如图②的位置，直线 m，n 与直线b 的交点分别为 A2，B2. 你在问题 (1) 中发现的结论还成立吗？如果将 b 平移到其他位置呢？(几何画板演示.)
(3) 根据前两问，你认为在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？
归纳：
平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
符号语言：
如图1，若a∥b∥c ，则 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4
图1 图2
练一练: 如图2，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是 ( )