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师梦圆初中数学教材同步沪科版九年级上册相似三角形的综合应用下载详情
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九年级上册《相似三角形的综合应用》公开课教案优质课下载

复习相似三角形常用的判定方法,并能在较复杂的图形中合理选择方法解决问题.

教学难点:

从变换的角度,深层次理解相似三角形的判定方法.

教学过程:

复习回顾

利用问题串,引导学生回顾三角形相似的判定方法

(1)图中的两个三角形相似吗?(不给出任何条件)

(2)(追问)添加什么条件可以使这两个三角形相似?

引导学生回顾三角形相似的判定方法,这里学生可能回顾到预备定理、两角对应相等、两边对应成比例且夹角相等等方法.

(3)图中的两个三角形相似吗?请说明理由

利用图②、③、④、⑤引导学生回顾三角形相似的判定方法,如三边对应成比例、两边对应成比例且夹角相等等方法.

2.与三角形的全等做类比,引导学生观察图②、③、④、⑤与图①的联系,引导学生从变换的角度思考这几个“基本图形”间的关系.

3.对图形进行变式,体会“变”中的“不变”,即“基本图形”、“基本结构”的不变性.

二、问题解决

1.问题1 如下左图, DE⊥AB于E,BC⊥AC于C,BC与DE相交于点O,请找出图中所有的相似三角形,并说明理由.

如上右图, DE⊥AB于E,BC⊥AC于C,BC与DE相交于点O,连结BD、CE,请找出图中所有的相似三角形,并说明理由.

(进行条件的强化变式,体会在较复杂的图形中抽取“基本图形”解决问题的策略)

2.问题2

(从特殊到一般的变式,体会在较复杂的图形中抽取“基本图形”解决问题的策略)

三、拓展提高(根据课堂时间灵活处理)

问题3 在边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个格点△ABC.请同学们在网格上,画出一个与△ABC相似且面积最大的格点三角形.

教材