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4、学会使用数学思想：方程思想、数学建模思想、函数思想、转化思想等；常用的数学方法有：分类讨论法，数形结合法等。

【学习重难点】

利用已经学习过的知识点解决动态图形中的动点问题

【学习过程】

一、概念引入 探究问题

动态几何：图形中的点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题. 它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题. 这类题综合性强，能力要求高，它能全面的考查学生的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能。 本节课重点来探究动态几何中的第一种类型----动点问题。

所谓动点问题：是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放新题目。在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。

二、支架导学

1、一个动点：图形中有一个动点的情况：

【自主探究】

例1、如图：已知平行四边形ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°

(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。

若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三角形？

【合作探究】

变式：若点P从点A沿射线AB边向点B运动，速度为1cm/s。当t为何值时，△PBC为等腰三角形？

小组合作画出所有静态时的图形：提示：按照以BC为腰和以BC为底两种情况分别进行讨论。

归纳方法：1、定图形；2、t已知；3、列方程。

2、两个动点：图形中有两个动点的情况。

【合作探究】

例2：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm， BC=8cm， 点P由点A出发 ，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时 点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤3) 当t为何值时，PQ∥BC?

三、拓展提升

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm， BC=8cm， 点P由点A出发，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)(0＜t ≤3)

(2)设△APQ的面积为y cm2，求y与t之间的函数关系。

小结与收获：动点问题 动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法:首先根据题意理清题目中两个变量及相关常量。第二找关系式:把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，再求解。第三:确定自变量范围，画相应的图象。 必要时，多作出几个符合条件的草图也是解决问题的好方法