《22.3相似三角形的性质》精品优质课教案设计

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教学过程：

旧知链接：

1、三角形有哪些主要线段？

2、到目前为止，我们已经学习了相似三角形的哪些性质？什么是相似比？

3、如下图，△ABC≌△DEF，AH、DG是对应高，请说出这两个全等三角形的有关性质。

定向自研一、阅读教材完成下列问题：

1、因为“全等”是“相似”的特例，请猜想：

如下图，△ABC∽△DEF，它们的相似比为k，AH、DG是对应高，请说说AH与DG的关系

2、因为“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”时一步猜想：相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比也都等于相似比吗？

如何证明你所发现的结论？

结论：

证明：

定向自研二、例1：已知：△ABC∽△DEF，BC=3.6cm，EF=6cm，AH是△ABC的一条中线，且AH=2.4cm，求：△DEF的中线DG的长。

例2：如图，△ABC中∠ACB=90o，AD⊥AB于D，AE是∠CAB的平分线，交CD于点F，交CB于点E。

求证：。

定向自研三、1、如果△ABC∽△DEF，且它们的相似比为k，那么：

由等比性质，得：

因此：定理2：相似三角形的对应周长的比等于 。

2、定理3：相似三角形的面积比等于相似比的平方

如图，已知，△ABC∽△DEF，它们的相似比为k，AH、DG是对应高。

求证：