九年级上册《正切》集体备课教案设计

九年级上册《正切》集体备课教案优质课下载

学生已经掌握直角三角形中两锐角之间的关系（互余）、三边之间关系（勾股定理），能灵活运用角的大小比较，相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，为学习锐角三角函数知识奠定了知识基础.

三、教学目标分析

鉴于课标、教材及学情分析，确定本课的教学目标：

1.了解当锐角固定时，它的对边与邻边的比值也是固定的这一事实.初步理解角度与数值之间的一一对应的函数关系.

2.能正确地运用tanA表示直角三角形（其中一个锐角为A）中两边（直角）之比，并能进行简单的计算.

3.联系生活实际，经历探索直角三角形中边角关系的过程，培养学生 观察分析、类比归纳的探究问题的能力.

4.借助探究活动，体验数形结合思想进而分析问题，解决问题. 四、 教学重、难点的确定

鉴于课标的要求及教材与学情分析，确定本课的重、难点：

重点：理解正切的意义，能正确地运用tanA表示直角三角形（其中一个锐角为A）中两边（直角）之比.

难点：理解正切的意义.

五、教法和学法分析

结合本节课的内容特点和学生的学情情况，从学生比较感兴趣的走上坡路的生活经验，提出问题（怎样描述坡面的坡度（倾斜程度）），以问题的解决（坡度、坡比、坡角、水平宽度、铅直高度及正切等概念）为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式，在教师的引导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构.另外，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

六、教与学互动设计

（一）创设情境、激活已有经验

【设计意图】从学生的切身的生活经验出发，激发学生的求知欲，调动学生学习的主动性和积极性.

探究，寻找内在规律.

第一种方法：比较坡角

结合图片，让学生直观地看出生活中所说坡面的陡与缓，指的是坡角的大小。

师：在生活中如果测量坡角比较困难时，你还有别的办法吗？

第二种方法：比较坡度

辨一辨：出示三组直角三角形，层层深入引导学生发现“坡度”也可以描述坡面的倾斜程度。

【设计意图】在日常生活中，刻画倾斜程度（坡度）常常用倾斜角（坡角）的大小来表达，但是在大量的实际问题中，倾斜角（坡角）是不可测量的，用倾斜角的正切来刻画倾斜程度（坡度）学生不易想到；所以用“同底不等高”与“底、高都不等”的四组三角形比较坡面的倾斜程度，引入坡度（坡比）的概念.其间，学生进一步认识和体会函数及函数的变化与对应思想，领悟了数形结合思想.

师：同学们，坡度i与坡角之间有关系吗?若有，请指出有何关系，如何刻画？ 坡度越大,坡角越大,坡面就越陡. (师进一步展示PPT)

三、归纳，形成认知结构。

在Rt △ABC中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA。