沪科2011课标版《正切》新课标优质课教案设计

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2.过程与方法

让学生经历多次猜想、验证，在不断的否定与肯定的过程中，探究如何描述坡面的倾斜程度，培养学生思维的批判性、深刻性．

3.情感、态度与价值观

经历正切概念的探索过程，体会从生活中的问题抽象出数学模型的建模思想、数形结合的重要性、体验角度和数值一一对应的函数思想，培养学生的符号意识.体会正切在生活中的应用.

二、教学重点：正切概念的探究

教学难点：

1.在正切概念的探究过程中，如何想到利用直角三角形的对边与邻边的比来描述坡面的倾斜程度以及把比值和角度联系起来；

2.理解正切的概念.

三、教与学互动设计

（一）创设情境、引入新知

取宝物比赛：

出示课件，要成功取到楼顶的樱桃，选择哪一把梯子更省力呢？为什么？如何判断梯子的陡呢？

【设计说明】 通过实际问题，创设情境，引发学生产生认知盲点，激发学生学习的兴趣和探究的欲望.

（二）合作交流、探究新知

1.看动画过程，在梯子上升的过程中，倾斜角，铅直高度和水平宽度的比如何变化

教师演示动画，让学生观察，体会变化过程。

再次分格演示动画，在停顿中，分析变化，比较倾斜角，铅直高度和水平宽度的比的变化。

小结： 倾斜角越大，梯子越陡；亲至高的和水平宽度的比越大，梯子越陡。

【设计说明】 卡通动画更能吸引学生的注意力，调动学生的积极性，让学生更愿意积极投入去探究新知.

小游戏：比眼力，比速度

课件出示多组图片，让学生快速回答选择哪一个梯子更省力，学生回答后教师引导学生说出选择依据，倾斜角越大，梯子越陡；亲至高的和水平宽度的比越大，梯子越陡。

【设计说明】 学以致用，现学现用，快速的掌握新知识

2. 探究正切的概念

在的斜边上任取一点,过点向引垂线段，垂足为，回答问题：

和有什么关系？