九年级上册《正切》优质课教案下载

九年级上册《正切》优质课教案下载

教学重难点：

重点：理解锐角三角函数正切的意义。用正切表示倾斜程度、坡度。

难点：从现实情景中理解正切的意义。

教学方法：

引导——探索法。

教学准备：

课件。

教学流程：

（一）创设情景，引入新课

问题：生活中，我们经常听到“某个山坡比较陡”“坡度大”坡角比较大“这些话，我们怎样从数学的角度去精确描述这些山陡得程度呢？

（二）分析比较，探索新知

1、如图一、图二、图三各有两个直角三角形，直角边AC与DF表示水平面，AB与DE表示两个不同的坡面，坡面AB与DE哪个更陡？你是怎么判断的？

30

（由学生分组合作提出各种解决方法，最后师生合作解决问题）

2、如图，在锐角A的一边上任取一点B，自点 B先另一边作垂线，垂足为C,得到Rt△ABC；在任取一点 向另一边作垂线，垂足为 ，得到另一个Rt△A1B1C1.....,这样我们可以得无数个直角三角形。

（1） EMBED Equation.DSMT4 有什么关系？为什么？

（2）若∠A的大小发生了改变， EMBED Equation.DSMT4 的值是否改变呢？

（3）由上面的（1）和（2）你能得到什么结论？

EMBED Equation.3 3、如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangen)

记作tan A

即 EMBED Equation.3

注意：1）tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC,∠1的正切表示为:tan∠1

2）tanA不表示“tan”乘以“A ”