《正切》优质课教案设计

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1.初步了解角度与数值的一一对应的函数关系。

2.会求直角三角形中某个锐角的正切值。

3.了解坡度的有关概念。

过程与方法

让学生经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生理性思维习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

情感态度

通过探究活动激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索，合作交流，培养学生的创新意识。

教学重点：

1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系。

2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系。

教学难点：

锐角三角函数的概念的理解。

教学准备

多媒体课件制作

教学设计

一、导入新课

导语：因为这座桥的设计让它成为了旅游新热点，火起来的原因不是因为怪异的设计或者美不胜收的景色，而是大家都很好奇这个桥的坡度到底有多陡？ 陡峭堪比过山车！

不少人给这座桥赋予了极不靠谱的数据，实际上这个坡的斜率仅为6.1%，如果按咱们口头常用单位来讲还不足4度。

大家看到这个图片后一定很吃惊，那我们要想了解这副图的背景故事，我们就要来学习这里出现的数据6.1%和4度代表了什么?

（导入课题锐角三角函数）

二、推进新课

1．交流合作

【问题1】在图23－2中有两个直角三角形，直角边AC与A1C1表示水平面，斜边AB与A1B1分别表示两个不同的坡面，哪个更陡？你是怎么判断的？

学生可由水平长度相等，铅直高度不同进行判断． 　

【问题2】当水平长度和铅直高度都不相等时，类似的在图23－3中，坡面AB与A1B1