《正切》公开课教案下载

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二、学情分析

学生已经掌握直角三角形中两锐角之间的关系（互余）、三边之间关系（勾股定理），能灵活运用角的大小比较，相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，为学习锐角三角函数知识奠定了知识基础.

三、教学目标分析

鉴于课标、教材及学情分析，确定本课的教学目标：

了解当锐角固定时，它的对边与邻边的比值也是固定的这一事实.初步理解角度与数值之间的一一对应的函数关系.

能正确地运用tanA表示直角三角形（其中一个锐角为A）中两边（直角）之比，并能进行简单的计算.

联系生活实际，经历探索直角三角形中边角关系的过程，培养学生 观察分析、类比归纳的探究问题的能力.

借助探究活动，体验数形结合思想进而分析问题，解决问题.

四、 教学重、难点的确定

鉴于课标的要求及教材与学情分析，确定本课的重、难点：

重点：理解正切的意义，能正确地运用tanA表示直角三角形（其中一个锐角为A）中两边（直角）之比.

难点：理解正切的意义.

五、教法和学法分析

结合本节课的内容特点和学生的学情情况，从学生比较感兴趣的走上坡路的生活经验，提出问题（怎样描述坡面的坡度（倾斜程度）），以问题的解决（坡度、坡比、坡角、水平宽度、铅直高度及正切等概念）为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式，在教师的引导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构.另外，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

六、教与学互动设计

（一）创设情境、激活已有经验

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a,b,c,

①∠A与∠B之间的关系为_____.

②a,b,c之间的关系为_______.

【设计意图】回顾直角三角形中两锐角之间的关系（互余）、三边之间关系（勾股定理）.

2.在测量底部不能直接到达电视塔的高度AB时，从与塔底成一条直线的地面上D,C两处，测得电视塔顶的仰角分别为30°和45°，两个观测点之间的水平距离CD为50米.根据这些数据，能求得电视塔的高度吗？

你能用勾股定理解决这个问题吗？你想解决吗，下面请和老师一起探究吧！

【设计意图】这是本章的导图，是利用勾股定理不能解决的直角三角形中的测量问题.该问题既能引出学习三角函数的必要性，又激发学生带着解决问题的欲望进入本章的学习，同时学生又能从中体会到三角函数在实际问题中的重要作用.

二、师生互动，导学达标