《垂径定理》新课标优质课教案设计

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3．情感态度与价值观：培养学生积极探索数学问题的态度及方法．

教学重点：圆心角、弧、弦之间关系定理．

教学难点：“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．

教学设计：

一、预习检测

1.______________________________________________________是中心对称图形,

对称中心是_______________________．

2. 圆是________________，它的对称中心是________________．

3. 已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空： ．

　　（1）如果AB＝CD，那么______，______，______；

　　（2）如果OE＝OG，那么______，______，______；

　　（3）如果 = ，那么______，______，______；

　　（4）如果∠AOB＝∠COD，那么______，______，______．

（目的：巩固基础知识）

4.　90°的圆心角所对的弧的度数为_____________．

　　度数为60°的弧所对的圆心角的度数为_____________.

二、讲授新课

同学们请观察老师手中的两个圆有什么特点?

（大小一样．）

现在老师把这两个圆叠在一起，使它俩重合，将圆心固定． 将上面这个圆旋转任意一个角度，两个圆还重合吗?

通过旋转的方法我们知道：圆具有旋转不变的特性．即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合．圆的中心对称性是其旋转不变性的特例．即圆是中心对称图形。对称中心为圆心．

尝试与交流．

按下面的步骤做一做：

1．在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙O和⊙O′，沿圆周分别将两圆剪下．

2．在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′ (如下图示)，圆心固定．注意：∠AOB和∠A′O′B′时，要使OB相对于0A的方向与O′B′相对于O′A′的方向一致，否则当OA与O′A′重合时，OB与O′B′不能重合．