《圆心角、弧、弦、弦心距的关系》优质课教案设计

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经历探索发现圆的旋转不变性，证明圆心角、弦、弧之间的关系

【复习回顾】

（一）复习巩固

（1）圆是轴 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴．

（2）垂径定理

推论 ．

【新课学习】

一、自主探究

如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做 ．

请同学们按下列要求作图并回答问题：

如图所示的⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？

相等的弦： ；相等的弧：

理由：

结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的弦也 ．

表达式：

同样，还可以得到：

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，所对的弦也 ．

表达式：

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的 也相等．

表达式：

二、总结：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也 。

【尝试应用】

1.如果两个圆心角相等，那么（ ）

A．这两个圆心角所对的弦相等; B．这两个圆心角所对的弧相等

C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D．以上说法都不对