《测试》优质课教案下载

一、课标要求

在基础教育阶段的数学课程中，加强统计与概率的份量已成共识.《义务教育数学课程标准(修订稿)》(以下简称《标准》)将“统计与概率”列为知识领域之一，成为与“数与代数”“图形与几何”并重的内容.这使得义务教育阶段的数学课程结构更加合理，使学生解决问题的能力得到更全面的培养.

在当今的信息社会里，数据是一种重要的信息载体，统计所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已成为现代社会一种普遍使用并且强有力的思维方式.重视对数据的使用和能够对数据进行适当处理已成为信息时代每一位公民必备的素质.

二、教材分析

(一)教材内容分析

本节测试复习的讲评内容是人教2011课标版七年级数学(下册)第10章总复习后测试试卷的分析与讲评。

(二)核心素养

数学核心素养是数学学习者，在学习数学和学习数学某一个领域所能达成的综合性能力，数学核心素养是数学的教与学的过程应当特别关注的基本素养，《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出10个核心素养。后来经数学教育界的讨论，又出现了8大核心素养和6大核心素养。6大数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。本节课关注核心素养之——数据分析。数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括:收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。学生学习统计与概率的核心目标是发展“数据分析观念”。在《课程标准》中，将数据分析观念解释为:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的 方法，需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。如在学习数据分析中我们可以设置这样的教学情境:元旦联欢会准备买水果，调查班级同学最喜欢吃的水果，设计购买方案。[说明] 借助学生身边的例子，体会数据调查、数据分析对于决策的作用。此例可以举一反三。教学中可作如下设计: (1)全班同学讨论决定购买方案的原则，可以在限定的金额内考虑学生最喜欢吃的一种或几种水果，或者其他的原则。(2)鼓励学生讨论收集数据的方法。例如，可以采用一个同学提案、赞同举手的方法;可以采取填写调查表的方法;可以全部提案后，同学轮流在自己同意的盒里放积木的方法等等。必须事先约定，每位同学最多可以同意几项。(3)收集并表示数据，参照事先的约定决定购买水果的方案。要根据学生讨论的实际情况进行灵活处理，购买方案没有对错之分，但要符合最初制定的原则。在这个例子中不难看出，首先需要设计合适的例子，鼓励学生收集数据、整理数据、分析数据，从而做出决策和推断。并在此基础上，体会数据中蕴涵的信息，体会数据分析的价值。

(三)教材知识结构

“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法，从数据中提取信息并进行简单的推断，以及简单随机事件及其发生的概率.这些内容在三个学段均有安排，教学要求随着学段的升高逐渐提高，第三学段的“统计与概率”是在前两个学段基础上的进一步学习.依据《标准》第三学段的内容标准和“统计与概率”本身的特点，本套教材将“统计与概率”领域独立于“数与代数”和“图形与几何”领域安排，共有三章.这三章内容采用统计和概率分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率.统计部分的两章内容按照数据处理基本过程的不同侧重点来安排，分别是7年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”，8年级下册的第20章“数据的分析”;概率部分为9年级上册的第25章“概率初步”.

本章是统计部分的第一章，内容包括：1.利用全面调查与抽样调查(以抽样调查为重点)收集和整理数据;2.利用统计图表(以直方图为重点)描述数据;3.展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程.本章共安排三个小节和两个选学内容，教学(不包括选学内容)约需10课时。

(四)教材的地位和作用

本节测试课是在学习了小学阶段统计图表及简单的数据分析后，又进行了统计调查——直方图——课题学习：从数据谈节水——数学活动——小结——复习题——单元测试而后进行的对数据的收集知识的汇总与更深层次的认识，又是中学数学必备的基础，同时也是中考命题重点及热点问题的基础。

(五)教材的知识结构框图

(六)教科书内容

10.1节“统计调查”，主要介绍收集、整理与描述数据的一些常用方法.

10.2节“直方图”，重点讨论利用直方图来描述数据.

10.3节“课题学习 从数据谈节水”，要求学生综合利用学过的统计知识和方法从事统计活动，经历收集、整理、描述和分析数据的基本过程.

(七)本章学习目标

1.经历收集数据、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程.了解全面调查和抽样调查两种收集数据的方式，会设计简单的调查问卷.

2.通过实例，体会抽样的必要性，了解简单随机抽样.通过简单随机抽样，体会样本估计总体的合理性，能根据统计结果作出简单的判断和预测.

3.通过实例，了解频数及频数分布的意义，会用表格整理数据，体会表格在整理数据中的作用.

4.能画扇形图和简单频数分布直方图(等距分组的情形)，并能利用频数分布直方图解释数据中蕴涵的信息.会根据问题需要选择适当的统计图描述数据，进一步体会统计图在描述数据中的作用.

5.通过表格、折线图、趋势图等，感受随即现象的变化趋势.

6.通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立数据分析观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度.

三、设计理念

测试复习课与新授课不同，新授课的重点知识产生的过程，而测试复习课则是梳理知识之间的联系，通过测试找到问题，查漏补缺。通过测试复习，帮助学生查缺补漏，同时使所学的知识更加系统，有助于学生建立知识框架。本节课从同学们在考试时常会出现的“非注意盲视”现象而进行情景引入，之后为了使课堂饱满紧凑，介入“组组竞争”的评价方式，同时又视时引入适当的数学文化——“菲尔兹奖和菲尔兹”。用数据收集的多种方法现场统计了本次考试成绩，并分组找到孩子们各自测试过程中的错误原因且运用数据分析的方法进行了汇总分析;之后借助中考导向分五大类13个热门考点，让学生组内对试卷进行了重组重构合作式讲评，在讲评中又一次重构本章知识体系。在试卷讲评中，为增强孩子们的学习兴趣，将试卷题目分五大类设计闯关游戏，通过闯关游戏和评价小组得分激发学生的学习兴趣和对团体的认可奉献，通过逐级任务的挑战不断成功，学生不仅在原有的知识能力上得到提升，更是增强了学习的自信心。

四、学情分析

本节课是基于学生学完基本知识的基础上的专项复习，虽然在小学阶段，学生已经对统计概率的有关基础知识有所了解，学生也在前几天学习过“数据的收集整理描述”全章内容进行了系统学习和复习，但对本章的考点进行归类重构对于七年级孩子还存在一定的困难。通过本节课的测试讲评课的学习，要让学生能正确、快速地应用数据分析的相关知识解决问题，还要让学生找到解决问题的突破口。基于上述学情，就要求我在课堂上要敢于放手，让我的孩子们去想，去说，去做，去表达，去自我评价，去体会成功的喜悦。面对问题，让孩子们大胆实践，使他们在实践中发现真知，从而体验到成功的喜悦，增强学好数学的信心。所以，我尽量从七年级学生的最低数学水平去设计活动与练习，加课堂上的随机应变能力，本节课试图达到“优者吃好，差者吃饱，全面提高”的教学效果。

五、测试复习目标

(一)知识技能

1.我们要掌握用本章学到的重点知识收集整理描述单元测试卷的成绩数据.

2.我们须掌握对试卷题目根据知识点进行重组重构分类讨论的方法.

3.我们定掌握进一步复习本章的五类13个热门考点及彼此之间的相互联系( 1种画法、2个概念、3个选择、3个应用、4种思想)

4.我们需学会对测试试卷进行分析错误、深挖错因、防范措施、知识链接等4个方面研究的方法.

(二) 数学思考

运用数据分析的知识统计分析本次测试的成绩，达到“学以致用”、“两全其美”的目的.

(三) 问题解决

学生经历自主分析错误、寻找错因，寻找防范措施，知识链接补充等过程，同时能将全卷同类题目找出，归类总结讲解题目，需具备一定的综合整合能力。同时要求学生能在独立回顾数据收集整理描述相关知识的基础上，把知识整理成适当的结构体系。

(四) 情感态度

培养学生合作学习的意识、合作学习的能力和品质;通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立数据分析观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度.

六、重点难点及确定依据

(一)测试复习重点

本着课程标准,遵守七年级学生和嘉峪关市明珠学校七年级4班孩子们数学学习实际情况以及城市七年级学生的心理共性，在钻研教材的基础上我确定:本节课的教学重点是：

通过对测试卷的分类整理和整合，进一步解决本章的13个热门考点及彼此之间的相互联系，运用数据分析的知识统计分析本次测试的成绩，达到“学以致用”、“两全其美”的目的.

(二)测试复习难点

1.形成难点

学生是否能独立回顾数据分析的相关知识?是否能在掌握13个热门考点的前提下，把知识重构整理成适当的结构体系?能否熟练统计与概率知识解决数学问题和生活实际问题?

2.难点成因

对于学生能迅速将测试卷进行分析并找到错误原因，并能用数据分析的知识点对试卷分数段和错误原因进行整理、描述和分析。同时，学生虽然和老师共同逐节学习了本章知识，继而又进行了复习小结和测试，但对散放的试卷题目根据考点进行分类整理、重建热门考点、重构本节考点知识体系就成为难点。同时，也需要学生在前期学习中扎实掌握知识相关知识点，而前期的新课学习，作为首次在此班上课的教师确实不得而知;并能通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论等数学活动中，清楚收集数据，并能运用分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识把知识整理成适当的结构体系?而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。

3.突破措施

①创设问题，激发思维。创设生动、启发性的问题串，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程。

②自主探索，和谐合作。充分让学生自己思考，合作构建知识体系，互助解决独立解决不了的问题，老师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互交流、协作，从而形成生动的课堂环境。

③多杂考点，分门别类。让学生分门别类整合试卷考点，在合作中独立，在活动中自然而然使知识形成体系，并清楚掌握了本章重点知识。

④学法点津，通力解难。根据老师学法点津，借助小组、同桌合作探究，通过学生自己审题、讨论、探究、推理和老师课件演示，运用多种方法，最后共同得出结论。使问题得以解决，难点得以突破。

七、教学问题诊断分析

在小学阶段，学生已经对统计与概率的相关知识有所了解，在本学期，学生虽然和老师共同逐节学习了本章知识，继而又进行了复习小结和测试，但对散放的试卷题目根据考点进行分类整理、重建热门考点、重构本节考点知识体系就会遇到困难。

学生在做有关数据的收集的综合题时，容易混淆相关概念和数据，对频数分布表和频数分布直方图及3类统计图结合性题目的处理过程中也会遇到困难。

八、教学流程设计

九、教学过程

【教学环节】

活动一：情景引入 数学文化

【教师活动】

1.课前谈话;

2.课件出示图片并提问;

3.分组并出示课件请班级播音员

【学生行为预设】

1.准备测试卷、上课所用表格和学习用品;

2.回答教师提问;

3.班级播音员范读“菲尔兹奖”知识;同学们边听边了解.

【设计意图】

设计激励性话语，调动学生的积极性，给学生以勇气和自信，为学生体验成功搭设了舞台，给学生以努力的方向，为后面课堂的学习起到铺垫。引出学生易犯的“非注意盲视” 现象和渗透数学文化，让学生了解犯错的心理根源和一定的数学文化，确定本节课的评价主调

十、教学具体过程

活动一：情景引入 数学文化

1.图片引入： 从这你只能看到5个红球?好吧，你是对的，但是你注意到他有12根手指头了吗?如果我们一开始不提红球，相信我们都会注意到这个奇怪的现象。这就是心理学中的“非注意盲视” 现象，当你全神贯注于某一个问题时，往往会忽视另一个显而易见，或者平时会很引人注目的地方。我们在做题的时候很容易出现这种现象，被某个条件深深的吸引而忽略其他条件，同学们要时刻提醒自己客服“非注意盲视”现象。带着这个提醒我们一起走进今天的试卷评讲课。首先我们了解一下本次考试情况。

2.评价介入：为了使大家学的愉快轻松又紧凑，本节课我们分成四大组进行评比，小组活动视其时间、效果和质量给予加分，个人回答问题也加入该组相应的分数，最后根据总分情况授予数学“菲尔兹奖”杯。(屏幕出示：菲尔兹奖简介，有请我们班播音员 为我们大家读一遍，让我们了解一点数学文化。)菲尔兹奖(Fields Medal)，是根据加拿大已故数学家约翰·查尔斯·菲尔兹(John Charles Fields)要求设立的国际性数学奖项，于1936年首次颁发，常被视为数学界的诺贝尔奖。是在国际数学联盟(IMU)主办的四年一度的国际数学家大会(ICM)上颁奖，颁给2至4名有卓越贡献的40岁以下的数学家。每人将得到15000加拿大元(CAD)的奖金和金质奖章一枚。截止2018年，共有60位数学家获过此奖，其中2位为华裔数学家，分别是1982年获奖的丘成桐和2006年获奖的陶哲轩。J.C.菲尔兹，1863年生于加拿大渥太华。曾任美国阿勒格尼大学和加拿大多伦多大学教授。他11岁丧父，18岁丧母，家境贫寒。17岁进入多伦多大学攻读数学，24岁时在美国的约翰•霍普金斯大学获博士学位。43岁当选加拿大皇家学会会员。他强烈主张数学发展应是国际性的，第一个在加拿大推进研究生教育。

活动二：考点分析 目标解读

活动三：整理成绩 数据分析

活动四：考点分类 合作析错

活动五：小结质疑 评价反思

活动六：知识盘点 作业提示

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

十一、板书设计

十二、教学反思

(一)备课反思

1.本节课主要通过“自主学习”模式，在教师的引导、学生积极主动的参与之下，圆满完成了计定的教学目标任务，体现出了重点，突破了难点，整个课堂取得了非常大的成功。

2.在整个教学过程中，学生通过“独立思考”——“小组合作”——“交流展示”等一系列的自主学习活动，用本章重点知识现场收集整理描述本次单元测试成绩，成绩的描述就用所学知识，使所学当场实践，学有所用，学以致用;同时用实践检验所学知识，体现理论联系实际的数学思想。

3.这堂课取得的成功，实际上是“自主教学”模式的成功，是我校大胆推行教改的成功。这充分说明：“自主教学”模式的课堂并不违背新课改的理念，反而是更好地体现和映射出了新课标的精神——让学生动起来。我认为：我的学生自主了.

(二)课后反思

我的教学设计是先充分研究教材内容和学生特点，确定教学目标，把教材内容的普遍性和学生特点的特殊性结合起来，但在数学意识培养等方面也有些不足，然而，这些不足也是基于特殊的课堂教学和社会实际情况的考虑，教与学的全部内容必须要在课堂教学的45分钟内结束，本辖区家庭和社会环境对学生数学学习的辅助作用实在是有限。同时，由于个别学生抽象思维能力较弱，对本节课的内容掌握欠佳，有待课下单独辅导;本节课与小学学习的内容是不是加深了，还是只是起熟悉作用;数学课怎么上才能有数学味;怎么理解数学的趣味性等，这些都是作为一名数学教育工作者长期思考探讨实践的问题。

十三、附件1

——《数据的收集、整理与描述测试课》

附件2：

——《数据的收集、整理与描述测试课》