人教2011课标版《数学活动》优质课教案下载

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问题A：（一）知识链接

1．创设问题情境

问题1 ?如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

解决问题的依据：_____________________________

（二）新知探究

问题2：相传，古希腊亚历山大城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦．有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：

如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边 l 饮马，然后到B地．牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？ 精通数学、物理学的海伦稍加思索，利用轴对称的 知识回答了这个问题．这个问题后来被称为“将军饮马 问题”．

你能将这个问题抽象为数学问题吗？

要点归纳：（1） （2）

问题3：如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线.

要点归纳：

二、问题A检测

如图，直线l是一条河，P、Q是两个村庄.欲在l上的某处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需要管道最短的是（ ）

2.如图，在 EMBED Equation.DSMT4 中，E、F分别是AC、BC上的定点，求在AB上找一点D,使 EMBED Equation.DSMT4

的周长最小.

3.某实验中学八(1)班举行文艺晚会，桌子摆成如图a所示两直排(图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了橘子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿橘子再拿糖果，然后到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？

问题B（造桥选址问题）：如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直.）

课堂小结：本节课的收获与反思——————————————————————

课后作业（预计20分钟）

1、如图，小河边有两个村庄A，B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水．

(1)若要使厂部到A，B村的距离相等，则应选择在哪建厂？

(2)若要使厂部到A，B两村的水管最短，应建在什么地方？

2.如图，直线OA、OB相交于点O,P为 EMBED Equation.DSMT4 内部一定点，求在OA上找一点M，在OB上找一点N，使 EMBED Equation.DSMT4 的周长最小.

3、如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和

（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一