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《容器中的水能倒完吗》是分式运算后的一节阅读与思考课，其主要内容是建立分式运算模型解决实际问题。是分式计算的运用和延伸，使学生经历建模解决实际问题的过程.
(1)了解获取数学知识的基本方法：观察猜想、实验验证、理论论证、实际运用.
(2)理解建立数学模型是解决实际问题很有效的方式之一.
(3)体会数形结合的思想，使用数学模型来解决生活中的实际问题突出数形结合的优越性。
教学重点难点：
重点：掌握运用数学的方法解决把水倒出的实验问题。
难点：理解用数学的方法解决把水倒出的实验问题，建立数学模型。
学生刚刚学过分式的加减乘除和乘方运算，会运用法则进行分式的运算，但用分式运算来解决实际生活中的问题，学生接触的比较少，有些学生列分式算式比较困难，教材上问题比较难，学生不太容易接受，所以先选择一个比较简单的小活动每次剪去剩余纸的二分之一的问题入手，从易到难，从简单到复杂，用类比的方法来解决教材中的倒水问题。
(一) 激趣引入
这节课我们一起来探究一个非常有趣的问题：容器中的水能倒完吗?在探究这个问题之前，我们先来完成这样一个小活动。
活动1：剪纸游戏
请同学们按要求完成下面活动：
将边长为1分米的正方形纸，第一次剪去这张纸的二分之一，第二次剪去剩余纸张的二分之一，第三次再剪去剩下纸的二分之一，以后依次操作，按照这种剪纸的方法，经过多少次可以把一张纸剪完?
师生活动：在剪纸过程中，记录的剪的次数，并发表自己的想法。
设计意图：通过活动激发学生的学习兴趣，学生从亲手操作操作的过程发现完全依靠实验来验证预测的结论是有困难的，因此我们要依靠数学方法精确分析这个问题.
活动2：建模解决问题
通过实验我们无法准确地得到这个实验结果，那么我们该怎么办呢?
教师活动：我们应该不考虑实际因素，通过建立数学模型进行计算。
如果我们把一张纸看成是单位1，把一张纸剪完，就是可以理解为剩余的纸为0，或者剪去的纸恰好为1。
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通过本节的探究学习，你有什么收获?
设计意图：通过小结，使学生会归纳反思，梳理本节课所学内容，把握本节课的重点——建立分式运算模型解决实际问题
利用计算剪去的纸的总量来求解剪纸问题。