人教2011课标版《测试》集体备课教案设计

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3．进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想．教学重点整理知识，优化知识结构；解决问题，感悟数学思想方法。教学难点构建一次函数模型解决实际问题教学方法通过整理、归纳和应用等方法教学准备课件教学过程设计教学过程创设情境（独立思考）

问1：小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A 地赶往B 地。小王的速度是10 km/h，小张的速度为60 km/h。

（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；

（2）假设小王出发后行驶的时间为 x h，小王、小张离A地的路程都是x 的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；

（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？

二、回顾整理知识（分组讨论）

问2：能用适当的方法把本章知识整理成一个体系吗？试一试。（试用思维导图）

三、基础检测（独立完成）

练习1　下列各坐标系中的曲线中，表示y 是x 的函数的是（　　）

练习2写出下列问题中变量之间的函数解析式和自变量取值范围：

（1）圆环形垫片的外圆半径为12 mm，内圆半径为x，垫片面积S（单位：mm）随着x 的变化而变化；

（2）等腰三角形的周长为16，底边长为x，腰长为y；

（3）某汽车加满油（50 L）后在高速公路上行驶，耗油量为8 L/100 km，该汽车油箱中的剩油量w（单位：L）随汽车行驶的公里数 s（单位：km）的变化而变化。

练习3　已知 y 是 x 的一次函数，且图象经过（2，1），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当 x =100 时对应的函数值。

练习4　一次函数 y =kx+b（k≠0）的图象不经过第二象限，则函数y =bx-k（b≠0）的图象不经过第_____象限，y 随着x 的增大而_________。

四、综合应用（分组讨论）

例 某公司决定组织21辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共111吨到城市去销售．现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运两种土特产，且每辆车必须装满。设A型汽车安排 x 辆，B型汽车安排 y 辆。

（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；

（2）如果A，B，C 三种汽车的运费分别为600元/辆、800元/辆、1 000元/辆，请设计一种运费最省的运输方案，并求出至少需要运费多少元？

归纳：在解决这个问题中，是按照怎样的步骤进行的？

（1）读题目，画图表；（2）标数据，做表示；（3）找关系，建模型；

（4）解模型，做解释。

五、课堂小结（独立思考、集体评讲）

通过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和一次函数的新认识：

（1）函数有什么用？函数中，变量之间的对应关系是怎样的？有哪些方法可以表示函数？