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学习重点：

整理知识，优化知识结构；解决问题，感悟数学思想方法．

学习难点：

利用一次函数描述实际问题，建立函数模型.

教学过程：

?情境引入

　小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A 地赶往B 地．小王的速度是10 km/h，小张的速度为60 km/h．

（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；

（2）假设小王出发后行驶的时间为 x h，小王、小张离A地的路程都是x 的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；

（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？

知识点回顾

（1）什么是函数？确定函数的自变量取值范围要注意什么？

（2）函数有哪几种表示方法？它们各有什么特点？

（3）上面问题中出现的函数是什么函数？这类函数的解析式和图象分别有什么特点？有什么性质？

（4）上述问题中涉及两个一次函数，由上述函数的图象和解析式，你能回忆起一次函数和方程（组）、不等式之间的关系吗？

（5）函数主要作用是什么？函数主要研究什么？

三、知识结构整理

基础检测

下列各坐标系中的曲线中，表示y 是x 的函数的是（　　）

2、写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围：

（1）圆环形垫片的外圆半径为12 mm，内圆半径为x，垫片面积S（单位：mm）随着x 的变化而变化；

（2）汽车油箱有50L油，汽车每行驶1小时耗油5L，求油箱剩油量V和行驶时间t之间的关系；　

（3）等腰三角形的周长为16，底边长为x，腰长为y．

3、已知 y 是 x 的一次函数，且图象经过（2，1），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当 x =100 时对应的函数值．

4、一次函数 y =kx+b（k≠0）的图象不经过第二象限，则函数y =bx-k（b≠0）的图象不经过第_____象限，y 随着x 的增大而_________．