八年级下册（2013年10月第1版）《习题训练》优质课教案设计

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培养学生学习数学的自信心。

二．教学过程

（一）创设情境

请同学们回顾一下勾股定理及其逆定理，并根据老师提供的内容填空

1.勾股定理：直角三角形中 的平方和等于 的平方。即：如果直角三角形的两个直角边分别是a、b，斜边为c，那么

2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长为a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。

3.如果一个命题的题设和结论与另一个命题的题设和结论正好相反，那么把这两个命题叫做 ，如果把其中一个叫做原命题，则另一个叫 。

4.一般的，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个 ，我们称这两个定理为 。

（二）合作探究

选择题（共6小题）

1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．1.5，2，3B．8，15，17C．6，8，10D．9，12，15

2．由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（　　）

A．8mB．10mC．16mD．18m

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　）

A．150cm2B．200cm2C．225cm2D．无法计算

4．野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60°方向前进了3千米，第二小组向南偏东30°方向前进了3千米，经观察、联系，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为（　　）

A．南偏西15°，3千米 B．北偏东15°，3千米

C．南偏西15°，3千米 D．南偏西45°，3千米

5．园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（　　）

A．24米2B．36米2C．48米2D．72米2

6．如图，是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为（　　）

A．13B．19C．25D．169

填空题（共4小题）

命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是 ，它是 （填“真命题”或“假命题”）