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人教2011课标版《习题训练》最新教案优质课下载

【教学难点】

勾股定理及其逆定理的应用.

【学习过程】

活动一 自主学习

1.下列每一组数据中的三个数据分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是( )

A.3、4、5B.5、12、13C. EMBED Equation.3 、2、1D.13、14、15

2.在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(3,4),则OP的长为 ( )

A.3 B.4 C.5 D.

已知直角三角形的两边长分别为6和8,则它的第三边长为 .

【设计意图:以题复习知识点——勾股定理;勾股数;勾股定理的逆定理.】

活动二 提升学习

例1.△ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高AD=8,则BC= .

【设计意图:学生独立思考后讲解,重点说明因三角形的高的位置可能不同,所以需要分类讨论.并指导学生快速准确地画图,进行计算证明.】

例2.如图,在直线 EMBED Equation.3 上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1.0,1.21,1.44,正放置的四个正方形的面积为 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 ,则 EMBED Equation.3 = .

【设计意图:在复杂的图形中利用勾股定理

求线段长,并培养学生对转化、整体等数学思

想方法的运用.】

例3.如图,矩形纸片ABCD中,已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )

A.3B.4

C.5 D.6

【设计意图:使学生体会利用勾股定理使解决与线段长度有关的问题

的重要方法;从已知出发,分析已知条件,设未知数根据勾股定理列方程

是本题的关键.】

例4. 已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.

求证:AE2+BF2=EF2.

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