八年级下册（2013年10月第1版）《习题训练》优质课教案设计

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学习重点：

勾股定理及其逆定理的应用．

教学过程：

创设情境 引出课题

　如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这个雕像给你怎样的数学联想？

背景介绍：我们知道，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾股定理．在西方，勾股定理又称 为“毕达哥拉斯定理”．人们为了纪念这位伟大的科学家，在他的家乡建了这个雕像．

追问1　在本章我们学习了直角三角形一个重要的定理，你能叙述这个定理吗？

追问2　我们知道任何一个命题都有逆命题，勾股定理的逆命题成立吗？你能叙述这个逆命题吗？

二、理清脉络　构建框架

三、问题研学 总结方法

练习1　在Rt△ABC中，已知BC=1，AC=3，∠B=90°，则第三边AB的长为　　　　．

练习2　在Rt△ABC中，已知BC=1，AC=3，则第三边AB的长为　　　　　　　　．

练习3

在三角形ABC中，

方法总结：

1、直角三角形中，已知两边长不确定是直角边还是斜边时，应分类讨论。

2、当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。

练习4　分别以下列四组数为一个三角形的边长：

①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6．

其中能构成直角三角形的有 　　　 ．

练习5 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A.三内角之比为1∶2∶3

B.三边长的平方之比为1∶2∶3

C.三边长之比为3∶4∶5

D.三内角之比为3∶4∶5