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《习题训练》最新教案优质课下载
∴AC＝ eq ﹨r(AB2＋BC2) ＝10.
由折叠的性质可知EF垂直平分线段AC，
∴AE＝CE.
设AE＝x，则CE＝x，DE＝8－x，在Rt△CDE中应用勾股定理得(8－x)2＋62＝x2.解得x＝ eq ﹨f(25,4) .
∵AG＝ eq ﹨f(1,2) AC＝5，
∴GE＝ eq ﹨r(AE2－AG2) ＝ eq ﹨r(（﹨f(25,4)）2－52) ＝ eq ﹨f(15,4) .
在△AEG和△CFG中， eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(∠EAG＝∠FCG，,AG＝CG，,∠AGE＝∠CGF，))
∴△AEG≌△CFG.
∴FG＝GE＝ eq ﹨f(15,4) .
∴EF＝ eq ﹨f(15,2) .
1．(河南师大附中月考)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE沿BE折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为(B)
A. eq ﹨f(3,5) B. eq ﹨f(5,3) C. eq ﹨f(3,4) D. eq ﹨f(4,3)
2．(沈丘县二模)如图，将边长为12 cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，若MN的长为13 cm，则CE的长为7cm.
3．(济源校级期中)如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP的长为4.8．
4．(河南校级模拟)如图所示，AB＝4，AD＝3，点E为CD上(不含端点C，D)的任一点，把△EBC沿BE折叠，当点C落在矩形ABCD的对角线上时，CE＝ eq ﹨f(3,2) 或 eq ﹨f(9,4) ．
5．(河南中考)如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 eq ﹨f(3,2) 或3．
6．(河南中考)如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB＝3，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N.当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为 eq ﹨f(3﹨r(2),2) 或 eq ﹨f(3﹨r(5),5) ．
7．(河南郑州八中二模)如图，正方形ABCD中，AB＝4，E是边AD上一点，将△EDC沿EC翻折，点D的对应点D′落在正方形内部，若△AD′E恰是以D′E为腰的等腰三角形，则DE的长为4 eq ﹨r(2) －4或2．