《复习题17》精品优质课教案设计

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4.体验数与形的内在联系，感受勾股定理与逆定理之间的和谐辩证统一的关系。

二、教学重点

勾股定理及其逆定理的应用

三、教学设计

教学过程设计意图活动一：

复习勾股定理、勾股定理逆定理内容。

活动二:

例１：在Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）若a=3,b=4，则c=______；

(2)若c=13,a:b=5:12，则a=_______ ,b=________；

例2：

1.已知三角形的三边长为 6 ,8 ,10 ,则这个三角形的最大角是_____度;

2.若△ABC中 ,AB=7 ,BC=24 ,AC=25 ,则AC边上的高长为__________;

思考：

三个正方形面积之间有什么关系？

活动三：

（一）分类讨论思想

1.已知:直角三角形的三边长分别是 3, 4, X , 则X=________

2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC

二、方程思想

3、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？

4、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，译文：有一个水池，睡眠时一个边长为10尺的正方形，在水池正中央又一根芦苇，它高出水面一尺，如果把真芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？请用学过的数学知识回答这个问题。

三、折叠问题

5、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.

6、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．