《构建知识体系》优质课教案设计

一、内容和内容解析

1、内容

平行四边形、矩形、菱形和正方形的相关知识。

2、内容解析

平行四边形、矩形、菱形和正方形的原型在现实生活中广泛存在，从一般的平行四边形到特殊的矩形、菱形再到最特殊的正方形，都是通过边或角的特殊化得到的。矩形菱形和正方形具有一般的平行四边形的所有性质外，还有自身的特殊性质，最特殊的正方形兼有矩形和菱形的所有性质。

对于这四种图形的研究都是采用定义--性质--判定的研究思路，根据性质定理的逆命题探究判定方法。而定义都是采用直接给出的方法，性质和判定的研究是通过转化成三角形和全等三角形的问题来解决的。性质和判定基本都是从边、角、对角线三个角度进行研究。

作为复习课，首先需要把有关平行四边形、矩形、菱形和正方形的有关知识和思想方法整理成系统的知识结构，从整体上把握，深化对相关知识和思想方法的理解。其次就是利用知识进行推理证明和具体计算或者解决一定的实际问题，而这方面的训练能达到发展推理能力和运用所学知识解决问题的能力。

综上所述，本节复习课的教学重点是：梳理知识结构，灵活运用知识进行推理和计算。

二、目标和目标解析

1、 目标

(1)进一步理解平行四边形、矩形、菱形和正方形的概念及其它们之间的相互联系。

(2)掌握平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定。

(3)能把相关的知识进行结构化整理。

2、目标解析

目标(1)要求学生能快速说出各种平行四边形的概念和它们之间的区别和联系，并能画出它们之间的关系图。

目标(2)要求学生能从边、角、对角线三个方面说出各种平行四边形的性质与判定;能根据具体的问题情境选用合适的定义或定理进行逻辑推理证明和计算，并能把相关的知识运用到新的问题情境中。

目标(3)要求学生能独立回顾相关知识，并整理成知识结构图，方便以后使用。

三、教学问题诊断分析

复习是一种特殊的学习活动，初中阶段主要包括章节复习和中考系统复习，具有复杂性、系统性、综合性和反思性的特点，复习的主要目的是加强知识联系、深化知识理解、优化知识结构，体会数学思想方法，发展数学认知。其核心就是知识系统的重组和知识的灵活应用。考虑我班当前的实际情况，学生自学能力不强，独立整理知识的经验不多，知识的综合运用能力较差，而且中考复习中还需要根据具体的问题情境，将平行四边形的相关知识和其他知识结合起来，选用合适的知识来解决问题，特别是一些相对综合的题目，学生在复习的过程中一定会遇到各种各样的困难。

综上所述，本节复习课的难点是：知识体系的整理和知识的灵活运用。

四、教学过程设计

1、创设情境，回顾知识

问题1：我们初中阶段都学习了哪些平行四边形?是按什么顺序进行学习的?请试着说明它们之间的关系。

师生活动：学生回顾所学知识及研究顺序：平行四边形—矩形、菱形—正方形，这是从一般到特殊的研究思路，并相互交流自己对各种平行四边形之间关系的理解和看法，可能会出现以下几种情况：(1)从概念的内涵出发考虑，如图1;(2)从概念的外延出发考虑，如图2.这中间会出现很多问题，可能有的同学知道每种图形的定义、性质和判定，但不能将它们联系起来，所以学生在回顾交流的过程中教师要进行适当的巡回指导。

设计意图：引导学生自主进行知识回顾，并建立它们之间的关系，增加对知识的理解程度，方便后面选用合适的知识去解决具体的问题。

问题2：我们在研究每种平行四边形的时候都是对他们的哪些内容进行研究的?研究的顺序是什么?用到了哪些数学思想方法?

师生活动：学生回顾总结，教师引导学生整理说明。最后得出结论：

研究内容：各种图形的边、角、对角线三个方面的特征;

研究顺序：给出定义—探究性质—研究判定;

用到的思想方法：转化、类比，从特殊到一般。

在此基础上，教师总结指出，上面的研究顺序具有一般性，是研究图形的一般思路，所用的数学思想方法也一样，是研究每一类知识的一般方法。

设计意图：通过研究内容、研究顺序和用到的数学思想方法的回顾，归纳总结得出研究图形的一般思路和研究每一类知识的一般方法。

问题3：你能说说各种四边形的性质和判定吗?

师生活动：学生独立思考，分组交流，集中展示，选择性记忆。

设计意图：通过思考交流和展示，完善学生对知识的识记，方便应用。

2、整理知识，优化结构

问题4 ：你能把刚才回顾的性质和判定整理成易记的知识结构图吗?大胆试一试吧!

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五、布置作业

必做题：《蓝卡》97页1-5题，第6题第一问

选做题：第6题第2问

设计意图：分层布置作业，让各个层次的学生都有收获有成就感，增加对数学学习的信心。