人教2011课标版《构建知识体系》优质课教案设计

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学情分析从学生思维水平看：八年级学生经过平行线、三角形、四边形、全等三角形、轴对称图形和勾股定理的学习之后，具备了一定的推理能力，思维水平有了较大的提高。但学生的推理能力和思维水平的发展很不均衡，个体之间存在着巨大的差异。学生独立整理知识的经验并不多，综合能力有限，这为本节课第一环节的教学带来了挑战。学生独立整理出系统的、简约的知识结构难度较大，所以教师要先师范引领后，学生再独立完成。

从学生已有知识看：学生已经有了平行线、三角形、全等三角形、轴对称图形、（特殊）平行四边形的知识。在平时的教学当中我们发现有很多学生尽管也背会了（特殊）平行四边形的判定方法，但到解决问题的时候，却拿不出手，问题解决不了的。大部分学生并不缺解决问题的“工具”—定理、性质、判定，缺的是解题技巧和思维方法。选择适当的判定方法来解决问题，学生可能会遇到困难。综上所述，本节复习的重点和难点是（特殊）平行四边形判定的选择性应用和知识体系的重组。

教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图

环节一：

梳理（特殊）平行四边形的判定方法。（1）回忆：在三角形这一章中，一般的三角形是怎样得到其它特殊的三角形的呢？

（2）请你类比三角形之间的变化，画出四边形是怎样变化得到其它特殊的四边形的呢？（可以直接在图上标注条件）

呈现资源：

（3）判断:

①四个角相等的菱形是正方形.②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.

③对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.学生回顾旧知并说出三角形之间的联系；

学生独立画图并标注；

学生归纳矩形和菱形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形和菱形。

学生回答、质疑、补充。回顾三角形的变化过程，类比迁移图形之间的联系，使得学生从整体上把握知识体系，同时发展学生知识结构的组织能力，深化对性质判定方法的进一步理解。

因为学生独立整理知识结构的经验并不多，所以在这一环节由教师进行示范性引领，这有利于学生以后在复习时梳理章节知识，形成知识系统。

对于正方形的判定方法，由于层次比较多，学生无需一一列举。学生能认识到正方形的判定，只要能判定它既是矩形又是菱形即可。

三个判断题有利于学生进一步加深对四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间相互联系的理解。

环节二：

综合应用,多角度思考问题,优化解题过程。

教师出示问题：

1.在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN分别交AD、BD、BC于点M、O、N，连接BM、DN。求证：四边形BMDN是菱形。

因为有多种思路，教师鼓励学生充分发表自己的见解。（□+⊥，□+邻边等，四边等）学生分享思路时，教师引导学生在图形上标出关键条件，从条件你能想到什么？这个结论对解决问题有帮助吗?接下来你只需要完成哪项证明，就可以证明它是一个菱形。

对于这几种方法，你更喜欢哪一种？为什么？

判定方法的选择必须依据这个图形现有条件来确定，做到缺什么证什么，多一个思考角度，就多了一个解决问题的可能。

适合自己的方法才是最好的方法，再完善一下自己的解题步骤吧。

学生独立思考并在黑板和作业单上同时板书，至少两名学生在黑板上板书。完成后，交流分享解题思路。查看解题步骤的完整性。