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人教2011课标版《测试》新课标教案优质课下载

学习难点:在复杂几何图形中找到基本图形,利用其性质和判定解决相关问题.

学 习 过 程

我思考我记录

一、我复习我感悟

1.全等三角形性质和判定,全等变换,全等三角形基本图形(见背面)

2.相似三角形性质和判定,相似三角形基本图形(见背面)

二、我归纳我收获

阅读八年级下数学书64页,数学活动1:折纸做60°,30°,15°角

思考:折叠过程中能得到哪些结论 .

三、我赏析我探究

实践操作 (2018年齐齐哈尔市统考23题)

第一步:如图1,将矩形纸片ABCD对折,使点B与点A重合,点C与点D重合,折痕为EF.

第二步:如图2,将矩形纸片AEFD再次折叠,使点E与点A重合,点F与点D重合,折痕为GH,然后展平,得到GH、EF、MN三条折痕,如图3.

第三步:如图4,将矩形纸片ABCD沿DE折叠,点A恰好落在MN上的点A′处,得到△A′ED后,将矩形纸片ABCD展平.

第四步:如图5,隐去部分线段,得到“K”型图.在“K”型图中由EM⊥MN,DN⊥MN,EA′⊥A′D,经过推理可以得到一对相似三角形.

学 习 过 程

我思考我记录

解决问题

(1)在图5中,请证明:△EMA′∽△A′ND;

(2)在图4中,矩形ABCD邻边AD与AB的比为_________,将矩形ABCD进行这样折叠称为“等分折叠”; “等分折叠”可以得到的一些结论如下: =_______,∠ADC是∠A′DN的 倍,

连接_________(利用图中的字母,连接一条线段),可以得到等边三角形;

(3)在图6的矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点E在 BC边上(不包括顶点B、C)、点F在CD边上(不包括顶点C),AE⊥EF,设BE为x,则DF=______________(用含x的式子表示).

拓展应用

(4)如图7,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、CA边上,连接DE、EF,∠DEF=∠B =,BD=5,BC=12,BE=2.如果可以利用“K”型图证明△BDE∽△CEF,请直接写出图7中FC的长;如果不可以,请说明理由.

四、我分享我快乐

教材