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本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第一章《勾股定理》第３节．具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题．当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力．

本节课的教学目标是：

1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念．

2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想．

3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性．

利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的重点也是难点．

四、教法学法

1．教学方法

引导—探究—归纳

本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：

（1）从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程；

（2）从学生活动出发，顺势教学过程；

（3）利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程．

2．课前准备

教具：教材、电脑、多媒体课件．

学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具．

五、教学过程分析

本节课设计了七个环 节．第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：做一做；第四环节：小试牛刀；第五环节：举一反三；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业．

第一环节：情境引入

内容：

情景1：多媒体展示：

提出问题：从二教楼到综合楼怎样走最近？

情景2：

如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？

意图：