八年级下册（2013年10月第1版）《测试》公开课教案下载

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学情分析：学生已学过几种特殊四边形的性质与判定，但对四边形中的动点问题存在不熟悉，理解不全面，解题思路不完善等问题。

教学重点：化“动”为“静”， 加深对特殊四边形有关知识的理解及应用。

教学难点：把握动点问题的解题关键，能确定运动变化过程中的数量关系、图形位置关系。

教学过程：

教学环节教学内容师生活动设计意图知识概要所谓“动点问题”是指图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目。动点问题一直是中考的热点问题。引入新课引起学生重视、激发学习趣。不经一番寒彻骨，哪有梅花扑鼻香1．（2010?河源?改编）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．

（1）试说明EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；

（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．

2．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=20cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以3cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t（s）．

（1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？此时它会是正方形吗？

（2）若点P从点A开始沿射线AD运动，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动．则当t为何值时，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形？此时它会是菱形吗？学生自主探究，教师适当引导。

学生上台展示，教师利用几何画板演示运动变化，加深对问题的理解。第2题最后一问需要分类讨论，并注意数形结合。

适时小结解题方法。以常见模型引入，体会动点在四边形问题中的考察形式。

2道题主要考查了特殊四边形的判定等相关知识的综合运用。注意前后问题有相似的思考方法。

适时小结，渗透化“动”为“静”的思想方法，会把相关的量用一个自变量的表达式表达出来。

在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力。会当凌绝顶，一览众山小3．（2011?福州?改编）已知矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，四边形AFCE为菱形。

（1）求AF的长；

（2）动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，

①已知点P的速度为5cm/s，点Q的速度为4cm/s，运动时间为t 秒钟，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t 的值；

② 若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式。

学生自主探究，合作学习，教师适当引导。第二问需要分类讨论，并注意数形结合灵活解题。

学生上台展示，教师利用几何画板演示运动变化，揭示问题实质，化难为易，加深对问题的理解。

加强四边形动点问题的解题能力，渗透数形结合、转化与化归、分类讨论等思想方法。利用几何画板演示运动过程，揭示问题实质。

观察图形在动点的运动过程中的变化情况，理解图形在不同位置的情况，做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。小结解决动点问题的关键是“动”中求“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的数量关系和图形位置关系，准确把握特殊四边形的性质与判定，找出解决问题的途径。小结方法回顾小结，形成方法。学而时习之，不亦说乎 1．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AD向终点D运动，同时，点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CB向终点B运动，设运动时间为t（s）．

（1）当0＜t＜6时，四边形BQDP是 形；