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八年级下册（2013年10月第1版）《测试》精品教案优质课下载
二 设疑自探 解疑合探
同学们,你们能说出菱形的一种判定方法吗?
菱形的定义
有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
探究一
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你的理由
命题：有四条边相等的四边形是菱形。
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求证：四边形ABCD是菱形
设问：如何证明这个命题呢？（让学生思考并证明）
菱形判定方法1： 四边都相等的四边形是菱形．(定理)
符号语言：∵AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形。
探究二
用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
证明过程:
已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，
求证：平行四边形ABCD是菱形。
分析：我们可根据定义来证明这个四边形是平行四边形，由平行四边形的性质得到BO=DO，由∠AOB=∠AOD=90o及AO=AO，得ΔAOB≌ΔAOD，可得到AB=AD，得平行四边形ABCD是菱形。
菱形判定方法2: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
符号语言:∵ 四边形ABCD是平行四边形
AC⊥BD
∴ ABCD是菱形
三 应 用
例题