《19.3课题学习——选择方案》公开课教案下载

一、教材分析

一次函数的应用归属于一次函数的性质这一节，是在研究了正比例函数的图像和性质、一次函数的图像和性质以及用待定系数法求解一次函数的解析式的基础上进行的，它是对一次函数图像和性质的实际应用，这节内容的学习可以完善一次函数的知识结构，对于发展学生的数学应用意识起着十分重要的作用。

教材中的例题是通过两种移动通讯业务的比较，先让学生找出文字中蕴含的函数关系式，再让学生根据实际情况比较两种业务，从中选出最“合算”的一个。之后教材安排了不同层次的三道题，题目的难度也是依次增加的。教材中C组第2题与例题的联系很紧密，而第3题则有些难度，这实际上是数学中优化问题的一个简单情形，本题可以采用探究学习与合作学习相结合的形式。从总体上看教材内容的设计体现分层教学、分类指导、分类达标以及倡导自主学习、探究学习、合作学习的教学理念。

二、学生分析

学生已经掌握了一次函数的图像和性质，但是这也仅仅停留在课堂知识本身，还没有将课堂与生活联系起来。这样一来，不但知识的体系不是完整的。而且知识没有转化为能力，这对知识的保持时间也不会长久。因此这节课就显得尤为重要。

学生已具有概况函数关系的能力，以及一些生活常识。学生存在的问题可能是如何从数学的角度定性的分析之后做出判断。

三、教学目标

知识与技能目标：了解一次函数在实际问题中的应用。初步学会从数学的角度分析问题、理解问题，并能综合应用所学过的知识和技能解决问题。

过程与方法目标：经历将实际问题转化为数学问题的过程。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

情感、态度、价值观目标：初步认识数学与实际生活的密切联系，发展应用意识。获得成功体验，增强对数学的兴趣。

四、教学重点与难点

教学的重点是能用一次函数解决简单的实际问题。教学的难点在于根据实际情况，用数学语言定性的选择出最优方案。

五、教学策略

在课堂教学中对于例题采用情景模拟、学生回答、教师修正、板书的形式。对于教材中的两个练习采用分层的办法，题目难度低、中分别对应学生的兴趣和能力差异，学生可以自由选择，教师进行分类指导，使不同的学生在数学上得到不同的发展。与此同时采用自主学习与合作学习相结合的方式。将有难度的一道题留做课后练习，给学生充分的讨论和考虑时间。

六、教学用具

在教学中采用多媒体投影，将例题的题目和练习的正确答案投影出来，但解题分析过程则采用板书的形式。

七、课堂系统部分——教学过程

课前探究

收集现实生活中与一次函数有关的实例。

新课导入

同桌互相交流分享收集到的现实生活中的实例，判断是不是一次函数。教师巡视，之后总结：同学们做的很好，收集到的这些量很能体现一次函数的关系，

除此之外，我们能不能应用一次函数，为我们解决一些实际问题呢?(停留，引起学生思考)今天我们就来一起探讨一次函数的应用问题。举个大家联系密切的例子，我们每个同学都有手机，在选择手机卡时，你们有没有算过哪种业务更划算呢?我收集了两中通讯业务，大家一起来选择一下。

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八、课后作业

第一题：C组第3 题 (难)

某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12量和6辆.现需调往A县10辆,调往B县8辆.已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的费用分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的费用分别为30元和50元.

(1) 设从乙仓库调往A县农用车辆，求总费用(元)和(辆)之间的函数关系式.

(2) 若要求总费用不超过900元,问有几种调运方案?

(3) 求出总费用最低的调运方案,最低总费用是多少?

要求：对于感兴趣的同学可以考虑一下，也可以和同学互相交流讨论。

第二题：观察收集一些现实生活中可以应用一次函数解决问题的例子。

九、课后系统部分——教学后记

由于本节课所选用的练习都是与实际生活联系比较紧密的，学生们很容易理解题意，也能比较顺利的写出函数关系式，对于比较择优的问题也能用数学语言说明理由。存在的问题是：容易忽略函数关系式中的取值范围。而且学生们好像还不习惯画分析图解题，虽然这几道题都不难，分析图的地位不是很重要，但是对于课后作业而言，分析图就体现出重要的作用来了。

而且从学生们的参与情况来看，很多平时不爱听课的学生都会积极参与课堂活动，课堂气氛活跃，在最后总结中，问学生有什么收获时，很多学生都说数学的应用真广泛啊，就连买哪种手机卡都可以算出来，下次办卡一定要先算一算。

可见，“学有所用”是多么的重要，对于调动大家的积极性和兴趣很有帮助。