八年级下册（2013年10月第1版）《19.3课题学习——选择方案》新课标优质课教案设计

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根据学生实际和教材特点制定如下目标：

1、进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。

2、能根据一次函数的性质，用代数法和图像法解决选择方案的问题，培养学生分析问题解决问题的能力与优化方案的意识，渗透数学建模的思想方法。

3、通过解决实际问题体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。在数学学习中学会独立思考及与他人合作学习共同获得经验。

4、将所学的知识应用到解决实际问题中去选择合适的方案，体会数学的实用价值，帮助学生获得生活经验，并树立正确的人生观和价值观。

教学重点：

建立数学模型，利用代数法和图像法解决选择方案的实际问题

教学难点：

从实际问题中抽象出分段函数模型，并用方程、不等式知识或借助函数图像的性质进行综合分析问题，从而解决实际生活中方案选择问题

三、教学问题诊断分析：

初中生活泼好动，注意力易分散，抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。知识方面，八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强。特别是信息量较大的应用问题，多个数量关系，分析起来显的理不清头绪，迷失了解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了。在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们循序渐进，体验成功的乐趣，激发学习兴趣。

四、教学支持条件分析：

1、为了突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中我采用小组合作探究的学习方法。由于本节问题具有较强的实际背景，需要建立一次函数作为问题模型，综合应用函数知识对问题进行分析，具有一定的难度。我设置了一些辅助性铺垫问题，让学生独立思考逐步完成，不能完成的在小组合作解决，最后在班内展示交流，使问题得到圆满解决。

2、教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。从学生实际生活问题出发，由学生自己提出问题，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，小组合作法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情，（如设置抢答环节）。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂检测和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中采用了大组竞赛制，极大的调动了学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

新课程提出，关注学生在课堂教学中的表现应成为课堂教学评价的主要内容，包括学生在课堂上的师生互动，自主学习，同伴合作中的行为表现，参与热情，情感体验和探究，思考的过程等等，在课堂上我让学生小组讨论，交流，合作，思考，小组代表展示获得结论，同时在教学的过程中，我力求让学生动起来，充分展现做中学。让学生尽情地说，议，问，创造让学生发问的机会，培养学生的探究意识，让学生结合函数解析式及图象综合分析给出解答，并给出解释。

五、教学过程设计：

一．创设情境，提出问题

（设计说明：通过老师在班级随机采访形式，调查学生家庭的固定电话办理业务，学生家庭主要存在两种收费方式，一种是家庭固定电话办理没有月租费，一种是有月租费用的，至于宽带套餐绑定业务，由于八年级学生学识有限，对较为复杂的实际生活问题，还难以通过数学的角度做出正确的选择。从而只针对没有月租费用和有月租费用两种情况的绝大部分学生实际出发，引出今天的课题—选择方案，让学生设定情境提出问题， 自己解决问题，力求体现本节课“课题学习”要求，即让学生通过数学活动，初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。）

老师随机采访班级学生：家庭固定电话办理是什么业务?

学生1：固定电话办理没有月租费用，通话每分钟（ 0.1）元。

学生2：固定电话办理有月租费用，每月月租费（ 20 ）元，通话费用每分钟（ 0.05 ）元

学生3:其它……

老师针对班级大部分学生家庭固定电话办理的业务，出示归纳出两种方案，一种没有月租费，一种有月租费的，通过学生设定情境，再教师的引导下，学生主要从两个方面提出问题，知道通话时间选择哪种方案的通话费用少，或已知通话费用选择那种方案时间多，体现了函数思想，当知道自变量求函数值，又或是知道因变量的在求自变量，通过女生给男生提出问题，男生给女生提出问题其他学生做出选择。引出今天的课题《19.3课题学习 选择方案》

（教学说明：通过采访调查环节，从学生实际出发，让学生在老师的引导下发现问题，提出问题，针对学生实际情况设计问题，并由学生通过计算做出正确的选择。）

二、探究新知，规划思路