八年级下册（2013年10月第1版）《二次根式的乘法》新课标优质课教案设计

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三、教学目标

1、知识技能 ： 知道二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，并熟练地运用公式进行有关计算。

2、数学思想：了解化归的数学思想。

3．情感态度：发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣，创设研究式与合作交流的学习气氛。

四、教学重点和难点

重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。

难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。

五、教学过程

（一）自学、合作交流

1．填空：（1）×=____，=____； ×__

（2）×=____，=___； ×__

（3）×=___，=___． ×__

（4）根据以上规律，我们得到一般的：×

分析：由易到难，特殊到一般归纳出二次根式的的乘法法则

2、一般地，对二次根式的乘法规定为：

·＝ ．（a≥0，b≥0） 反过来: = （a≥0，b≥0）

例1、计算：

（1） （2）5×3 （3）×4 （4）·

分析：本题主要是让学生会运用二次根式的乘法公式进行计算，题目由易到难的设计，让学生熟练运算并运用所学知识到难度大的题目中。

例2、化简：

（1） （2） （3） （4）

分析：本题主要是让学生依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。

(三）展示交流：

（1）计算： 6×（-2） .

（2）化简: ; ;