人教2011课标版《二次根式的乘法》新课标优质课教案设计

一、教材分析

本节课是新人教版八年级下册第16章二次根式第二节第一课时的内容，二次根式是初中阶段“数与式”内容的最后一章，因此承担着整理“数与式”的内容、方法和基本思想的任务.本节研究二次根式的乘法运算.运算法则是运算的依据，因此教材通过“探究”栏目，引导学生利用二次根式的性质，从具体数字运算中发现规律，进而归纳得出二次根式的乘法法则，通过本节课应使学生掌握二次根式的乘法运算法则和化简二次根式的常用方法。

二、学情分析

在本节课之间学生已经学习了二次根式的有关性质，本课的内容实质就是二次根式乘法公式的运用与逆用化简。部分学生平时不够重视公式的理解，只是简单的识记。由于计算能力较差，部分学生在面对二次根式化简时会不知如何分解，最后的计算结果形式应该怎样。针对以上情况，在授课时通过自主探究让学生理解公式，同时也运用讲练结合积累解题经验。

三、教学目标

知识与技能：理解二次根式的乘法法则(a≥0，b≥0)，及其逆向应用，灵活掌握并能运用二次根式乘法法则并进行相关计算

过程与方法：经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程，感受和体验发现的快乐,并提高应用意识。

情感态度与价值观：通过本节课的学习，培养学生利用概念解题的严谨性和科学精神。

四、重难点分析

1、重点：二次根式乘法公式及积的算术平方根的性质运用。

2、难点：二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简.

五、教学过程

1.复习引入，探究新知。

我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法。

问题1什么叫二次根式?二次根式有哪些性质?

【设计意图】乘法运算和二次根式的化简需要用到二次根式的性质。借助智慧教育软件进行随机挑人，让每一位学生都有被叫起来的可能，一来提供公平的学习环境，二来消除学生的惰性心里。

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六、归纳小结，反思提高

师生共同回顾本节课所学内容

1、本节课应掌握：(1)(a≥0，b≥0)及其运用.

2、你能说明乘法法则逆用的意义吗?

3、化简二次根式的一般步骤是怎样的的，一般对结果有何要求?

【设计意图】对本节课的小结，不仅要关注知识的总结升华，更要注重对课堂生成内容、行为表现等的小结，树立榜样，形成良性循环。学生抢权回答收获，各抒己见，深化知识的内化程度，教师则对课堂中的生成，学生的突出表现、积极参与提出表扬。