《二次根式的乘法》新课标优质课教案设计

一、教学目标

知识与技能

理解(a≥0，b≥0)，并利用它们进行计算和化简

过程与方法

在学生原有知识的基础上，经历知识产生的过程，探索新知;

体验研究数学问题常用方法：即由特殊到一般，由简单到复杂.

情感与价值目标

通过学生自主探索合作交流体会学习数学的乐趣及发散思维能力

二、学情分析

在本节课之间学生已经学习了二次根式的有关性质，本课的内容实质就是二次根式乘法公式的运用与逆用化简。部分学生平时不够重视公式的理解，只是简单的识记。由于计算能力较差，部分学生在面对二次根式化简时会不知如何分解，最后的计算结果形式应该怎样。针对以上情况，在授课时通过自主探究让学生理解公式，同时也运用讲练结合积累解题经验。

三、重难点分析

1、本节课的重点是二次根式乘法公式及积的算术平方根的性质运用。发现规律，导出公式，灵活运用公式是本堂课的难点。突破本节课难点的关键是让学生理解二次根式乘法公式运用和逆用的意义，认识化简二次根式的要求。

2、在例题选择方面基本遵循了教材的编写意图，同时也补充了少量题型。例1 是公式的正用，例2是公式的逆用，例3则是前面二者的综合运用。这样安排也是为了循序渐进，分散难点，逐步加深理解公式。

四、教学准备

多媒体课件，计算器等

五、教学方法

教 法 启发引导、问题诱导、讲授练习

学 法 合作探究，练习法，讨论法

六、教学过程

复习回顾

前面我们已经学习了二次根式的定义和性质，本节课我们将学习二次根式的乘法。下面我们来简单回顾一下上一课内容：

1、什么是二次根式?

2、二次根式的两个性质

合作交流

探究新知(学生活动)请同学们完成下列各题.

1.填空

(1) 参考上面的结果，用“>、<或=”填空.

2.利用计算器计算填空

(1)老师点评(纠正学生练习中的错误)

3.发现规律

(学生活动)让同学总结规律.

老师点评：(1)被开方数都是正数;

(2)两个二次根式的相乘等于一个二次根式，且是两个二次根式中的数之积的算术平方根。

一般地，对二次根式的乘法规定为

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、教学反思

(课后) 本节课的设计意图是从探究公式入手，让学生以发现规律，总结概括验证规律的方式获取新知。在例题与练习巩固上，不一味采取讲授练习法，注意让学生在练习过程中总结获取方法。教师作为课题活动的引导者，让学生自主、合作、交流练习等操作，掌握理解计算方法。从课堂效果来看，大部分学生对于课堂内容都有所参与，能动手操作演练，但是掌握效果何如，哪些问题还存在些疑难，我没有在课堂上了解，也有些忽视了这些。在本课中，我认为的亮点主要是学生参与度还比较好;给予学生思考的时间比较充足，是以学生为主体的一堂课;对于学生的不同方法也给予适当的评价;讲授语言比较精炼，没有明显的拖泥带水。需要改进的地方也不少，第一，对于学生的估计不足。例如，在例3的归纳总结当中，没有灵活的应对，归纳的方法价值不大，与学生的方法有所不同。其二，师生互动有些单一，给予学生像老师提出问题的时间不多。第三，在某些教学细节上做得不到位。例如，化简二次根式时的要求是本节的一关键之处，应该板书出来。最后的课堂练习答案对照忘记了板书展示，同时可以调查学生的掌握情况。第四，本节课的数学思想未很好体现，本节课的实质就是公式的运用和逆用化简，但是在归纳总结时，没有体现这一点，也使得本节课的高度不高。为更好地提高课堂效率和效果，我认为今后的课堂应从以下几个方面提高：第一，平时课堂更注重效率，提高提问的有效性;第二，注意师生互动的方式和灵活性，第三，关注课堂效果，不能只注意活动形式。