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一方面,学生已具备一定的推理能力和认识水平,有较好的阅读习惯和讨论交流的习惯,另一方面,学生正处于青春萌动期,对美有着强烈的追求,对审美已经有了较高要求.这是初中数学带给学生最为震憾的其中一课.

3重点难点

重点:了解黄金分割的意义,并能运用其来解决有关实际问题.

难点:如何做一条线段的黄金分割点。

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】　大自然的密码——松果的秘密

(一)教师展示松果,请各组同学观察.

介绍松果螺旋,指导同学观察松果螺旋,提出问题

1.顺时针数一数,你手中的松果螺旋有多少条?

2.逆时针再数一次,松果螺旋有多少条?

3.算一算,顺时针与逆时针这两个数的比值是多少?

活动2【活动】　演示与观察——“毕达哥拉斯的五角星”

1. 课件演示五角星

让同学分组讨论测量中三条线段的长度,并计算比值,再次感受到0.618.

?? 2. “黄金分割”概念的引入,

? ?3. 比值的算法及黄金分割数的表示方法.

活动3【讲授】讲授新知

利用五角星的比值,引入黄金分割的概念

1.通过让学生自主计算黄金分割数,再次感受黄金分割

2. 做一条线段的黄金分割点并进行证明。

活动4【练习】小小设计师

为蔡依林设计一双合适的高跟鞋，将数学应用于生活。

活动5【练习】　体验与操作————无处不在的黄金矩形