人教2011课标版《阅读与思考黄金分割数》优质课教案设计

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2.能力训练要求

通过找一条线段的黄金分割点去理解黄金分割的意义，培养学生的理解与动手操作能力。

3.情感与价值观要求

在现实情境中体会黄金分割的文化价值，提高学生对黄金分割价值的审美能力，

二、教学重点

了解黄金分割的定义。

三、教学难点

理解黄金分割的意义及应用。

四、教学过程

（一）创境、激趣

情境1:给出2张厦门大学的照片，哪张构图最美？

情境2:在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部

（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，

可以增加视觉美感。

同学们,你们想知道什么原因吗？

设计意图：激发学生的探究欲望，引导学生将实际问题转化成了数学问题，这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活。另外，情境2是21章一元二次方程引言中的问题，这样的设计又让学生回到的课堂，感受数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点。

（二）观察、发现

本章引言中人体雕像问题，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，这个高度比应是多少？

问题一般化：如图,点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,使得 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 .

分析：设线段AB的长度为1个单位，AC的长度为 EMBED Equation.3 个单位，则CB为 EMBED Equation.3 个单位，

根据题意列出方程： EMBED Equation.3

解得： EMBED Equation.3

根据问题实际意义， EMBED Equation.3

（三）归纳、提炼

黄金分割定义：