《数学活动》优质课教案下载

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温故知新，做好铺垫；难点提前突破，水到渠成；变式练习，加深理解，实现能力的提高。

教学难点：

主要等量关系：单利润×销量=总利润

销量随售价的变化而变化,销量是售价的一次函数。

教学重点：

分析数量关系。

教学方法：

温故（复习法），引导探索(讨论法)，变式应用（练习法）

教学过程：

（一）情境引入

同学们，我们生活中时刻都要用到数学知识，很多问题都与数学知识息息相关；请问同学们，你能举几个生活中用到数学知识的实际例子吗？

比如：售出货物的单价与数量之间的关系，某件商品打折销售后的价格，某种商品售出后的利润，工程中的测量问题，国家GDP统计等问题，这些都离不开数学知识

问题1 通过前面课学习，请谈谈列方程解应用题的一般步骤是怎样的？关键是什么？

步骤：①审题；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤答

（二）生活中有关一元二次方程的利润问题

例1：百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？

分析：设商品单价为（50+x)元,则每个商品得利润[（50+x) —40]元，因为每涨价1元，其销售会减少10，则每个涨价x元，其销售量会减少10 x个，故销售量为（500 —10 x）个，根据每件商品的利润×件数=8000，则应用（500 —10 x）· [（50+x) —40]=8000

解：设每个商品涨价x元，则销售价为（50+x)元，销售量为（500 —10 x）个，则（500 —10 x）· [（50+x) —40]=8000，整理得

解得都符合题意。

当x=10时,50+ x =60，500 —10 x=400；

当 x=30时，50+ x =80， 500 —10 x=200。

答：要想赚8000元，售价为60元或80元；若售价为60元，则进贷量应为400；若售价为80元，则进贷量应为200个。

利润问题主要用到的关系式是：

⑴每件利润=每件售价-每件进价；

⑵总利润=每件利润×总件数