人教2011课标版《数学活动》优质课教案下载

人教2011课标版《数学活动》最新教案优质课下载

1、教材地位和作用：人教版初中数学教材在每章结束后，都围绕教学内容增加了相关的数学活动课，它是传统数学课堂的延伸和升华，也是学科课程的重要组成部分。比如本节内容是九年级上册第二十一章数学活动《三角点阵中前n 行的点数计算》。这节课，课本内容是给出了一个点数为1，2 ，3 ，4... 的点阵，研究它的前n 行的点数和，并和一元二次方程联系，求前多少行的点数和300 ，探究发现三角点阵中前n行的点数规律，建立数学模型解决问题，把具体的点数和问题转化成数学的方程求根问题，体会类比和转化的魅力，体会数学建模思想。

2、教学目标：

知识与技能: 探究发现三角点阵中前n行的点数规律，能建立数学模型解决问题，进一步探究等差数列的求和方法。

过程与方法:掌握从特殊到一般，从个别到整体地观察、分析问题的方法，体会类比转化和数形结合的思想，体会知识之间的联系，提高总结归纳的能力，培养应用意识。

情感、态度与价值观:在自主探究的过程中培养主动探究、勇于发现的探索精神，体会数学的趣味性和实用性，发现数学的美感。

3、教学重点、难点

教学重点：三角点阵中前n行的点数规律的探索和应用。

教学难点：从具体问题中抽象出数学模型，从特殊到一般探索规律，进一步探究等差数列的求和方法。

二、教法与学法分析

这节课采用以观察发现、操作探究为主，多媒体演示为辅的教学组织方式。在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题串，创设问题情景，启发学生思维，并结合学生亲自观察、猜想、证明、归纳等方式，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程，并学会解决生活中的数学问题。

三、教学问题诊断

学生学习新知识过程中可能存在的困难及应对预案：从特殊到一般，从个别到整体地观察，类比转化的数学方法和数形结合的思想学生不够熟练，所以整节课贯穿由数到形又由形到数，让学生深刻的感受这个思想。

四、教学资源与工具设计

PPT课件、网络资源

五、教学过程

教学内容与教师活动学生活动设计意图一、 创设情景—初步参与

1、观看高斯的小故事图片；

2、数学王子高斯的问题：1+2+3+…+100=？得出高斯的方法“首项加末项的和乘以项数除以二。

出示学习目标（板书课题）

二、自学提示—独立参与

1、图1是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行有n个点…

观察图形，完成下面各题。

教师通过视频、展示点阵图和数学家的图片，引发学生的思考,明确学习目标。窗体顶端

创设情境，激发学生的学习兴趣。回顾数学王子高斯的问题，使我们受到启发，要想算得又巧又快，就必须善于观察，注意题目的构造规律。

前n行数