《24.1.3弧、弦、圆心角》优质课教案下载

《24.1.3弧、弦、圆心角》最新教案优质课下载

通过利用圆的对称性的操作，探索圆中弧、弦、圆心角的关系，培养学生观察、分析、归纳的能力；培养学生从直观到抽象的思维能力，探究和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观

通过本节知识的学习，体验数学与生活紧密相连，感受圆的对称美，激发学生的求知欲。

二、教学重点难点

重点： 同圆或等圆中, 弧、弦、圆心角之间的关系。

难点：通过圆心角旋转不变这一性质来理解定理。

三、教具和教学方法

教具：多媒体

教学方法：利用启发式教学，讲、议、练相结合的教学方法

四、教学时数：

1课时

五、教学过程

　　 1、复习引入，导入新课

　　首先出示图形------圆，让学生回忆前面学过的圆是什么图形？（圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。），利用这一性质我们学习了“垂径定理”，然后再回忆什么叫中心对称图形？（把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。）在此基础上，试问：圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？下面我们来探讨这个问题。

　　 2、新授

　　 ①探究一：将一个圆绕点O（圆心）旋转180°后，观察：旋转后的图形与原来的图形怎样？（完全重合，说明是中心对称图形），由此得出——圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心（板书）

圆还有其他特性吗？下面我们继续探讨。

②探究二：将两个等圆叠在一起，使他们重合，将圆心固定，再将上面的圆旋转任意角度，观察：这两个圆还重合吗？由此可得—— 一个圆绕着它的圆心旋转任意角度都能与原来的图形重合。（即：圆具有旋转不变的性质）（板书）

　　 ③用多媒体展示⊙O中的一个∠AOB（如图），让学生观察此角的顶点在什么位置：（回答：顶点在圆心），从而得出——顶点在圆心的角叫圆心角（板书）

　　 再通过观察，让学生找出：圆心角∠AOB所对的弧、弦各是什么？它们之间有什么关系呢？这就是我们本节课所探讨的主要问题。

　　 ④板书课题：弧、弦、圆心角（板书）

探究三：如下图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？

将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，显然，∠AOB=∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB 与OB′重合。而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，从而点A与A′重合，B与B′重合。

因此，弧AB=弧A′B′，AB=A′B′

于是，得到下面的定理：