《24.1.3弧、弦、圆心角》公开课教案下载

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过程与方法: 1. 通过观察、分析弧、弦、圆心角的关系，发展学生合情推理能力及演绎推理能力．

2．通过自制教具的演示，使学生感受圆的旋转不变性，发展学生观察分析的能力．

情感态度： 引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心与求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中 获取成功的体验，建立学习的自信心．

【教学重点】 弧、弦、圆心角的关系定理及灵活运用．

【教学难点】 1．理解圆的旋转不变性．

? ?2．弧、弦、圆心角的关系定理的灵活运用．

【教学过程】

一、?观察课件演示操作，??发现性质

我们将一个图形绕着某个点旋转任意一个角度，旋转前后的图形能完全重合，我们说这个图形具有旋转不变性。通过刚才的演示说明圆具有这种性质吗？

归纳： 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，圆具有旋转不变的特性。

二、圆心角的定义

1.、我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。

2、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。（课件演示）

三、弧、弦、圆心角定理

1、（1）将∠AOB=∠A′OB′,将∠A′OB′旋转到∠AOB的位置，它能否与∠AOB完全重合？

（2）如能重合，你会发现哪些等量关系？为什么？

（3）如果两个角在两个等圆中，能否得到相似的结论？

综合上述所得，在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系定理。

（4）分析定理，去掉“在同圆或等圆中”条件，行吗？

2、定理拓展：

（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，它们所对的圆心角，所对的弦也分别相等吗？

（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，它们所对的圆心角，所对的弧也分别相等吗？

综上所得，在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，其中有一组量相等，其余各组量也分别相等。

四、典例分析

例： 如图, 在⊙O中，弧 AB= 弧AC，∠ACB=60°，